प्रश्नावली-3J
1. वह सबसे छोटी संख्या निकालिए जिसमें 45,105,165 से ठीक ठीक भाग लग जाए?
उत्तर:–
3|45,105,165
5|15,35,55
3,7,11
अभीष्ट संख्या=3×5×3×7×11=3465
2. 800 और 900 के बीच की एक संख्या निकालिए जिसमें 12,16 और 18 से पूरा पूरा भाग लग जाए?
उत्तर:–
2|12,16,18
2|6,8,9
3|3,4,9
1,4,3
ल०स०=2×2×3×4×3=144
अभीष्ट संख्या=144×6=864
3. वह छोटी से छोटी संख्या निकालिए जिससे कि यदि 6,15 और 18 से भाग दें तो प्रत्येक अवस्था में 5 शेष रहे?
उत्तर:–
2|6,15,18
3|3,15,9
1,5,3
संख्या=2×3×5×3=90
अभीष्ट संख्या=90+5=95
4. वह छोटी से छोटी संख्या बताइये जिसमें 12,15,20 और 30 से भाग देने पर शेष 7 बचे?
उत्तर:–
2|12,15,20,30
2| 6,15,10,15
3| 3,15,5,15
5| 1,5,5,5
1,1,1,1
ल०स०=2×2×3×5=60
अभीष्ट संख्या=60+7=67
5. वह छोटी से छोटी संख्या बताइये जिसमें 9,12,18 और 30 से भाग देने पर शेष 3 बचे?
उत्तर:—
2|9,12,18,30
3|9,6,9,15
3|3,2,3,5
1,2,1,5
ल०स०=2×3×3×2×5=180
अभीष्ट संख्या=180+3=183
6. वह न्यूनतम संख्या बताइये जिसमें से यदि 5 घटा दिया जाए तो वह संख्या 21,28,36 एवं 48 से पूर्ण विभाजित होने की दिशा में आ जाए?
(a) 925 (b)1013(c)1322(d)1923
उत्तर:–1013
7. 10000 से कम की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 48,60 और 64 से पूरा पूरा भाग दिया जा सके?
उत्तर:–
2|48,60,64
2|24,30,32
2|12,15,16
2|6,15,8
3|3,15,4
1,5,4
ल०स०=2×2×2×2×3×5×4=960
अभीष्ट संख्या=960×10=9600
8. 4 अंकों की वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें यदि 7,10,15,21 और 28 से भाग दिया जाए तो क्रमशः 5,8,13,19 और 26 शेष बचे?
उत्तर:–
2|7,10,15,21,28
3|7,5,15,21,14
5|7,5,5,7,14
7|7,1,1,7,14
1,1,1,1,2
ल०स०=420
7-5=2, 10-8=2, 15-13=2, 21-10=2, 28-26=2
4 अंकों की बड़ी से संख्या=9999
420) 9999(23
840
1599
1260
339
9999-339=9660 जो 420 से पूर्णतया विभाजित है|
अभीष्ट संख्या=9660-2=9658
9. 6,8,12 लड़कों की बराबर बराबर टोली बनाने के लिए कक्षा में कम से कम कितने छात्रों की आवश्यकता होगी?
उत्तर:–
2|6,8,12
2|3,4,6
3|3,2,3
1,2,1
ल०स०=2×2×3×2=24
10. एक विशेष चौराहे पर आवागमन सूचक बत्ती प्रत्येक 40 सेकेंड बाद बदल जाती है उसके अगले चौराहे पर आवागमन सूचक बत्ती प्रत्येक 32 सेकेंड बाद बदल जाती है बताइये कितने सेकेंड बाद दोनों इकट्ठे बदलती है?
उत्तर:–
2|40,32
2|20,16
2|10,8
5,4
ल०स०=2×2×2×5×4=160
11. तीन कक्षाओं में 18,24 तथा 30 छात्र है| कम से कम कितने आम खरीदे जाएं जिन्हें किसी भी कक्षा में छात्रों में बराबर बांटने पर एक भी आम शेष न बचे?
उत्तर:—
2|18,24,30
3|9,12,15
3, 4, 5
ल०स०=2×3×34×5=360
12. तीन मापने वाली छड़ों की लंबाइयाँ क्रमशः 64 सेमी, 80 सेमी , 96 सेमी है| कपड़े की न्यूनतम लंबाई निम्नांकित में से क्या होगी जिसे तीन छड़ों से पूरा पूरा मापा जा सके?
320 सेमी 384 सेमी
420 सेमी 960 सेमी
उत्तर:–960 सेमी
13. चार घंटे जो क्रम से 2,5,8 और 10 सेकेंड देरी से बजते है, एक साथ एक बार बजकर फिर वे कितनी देर के बाद एक साथ बजेंगे?
उत्तर:–
2|2,5,8,10
5|1,5,4,5
1,1,4,1
ल०स०=2×5×4=40
14. दो घंटियाँ क्रमशः 6 मिनट तथा 5 मिनट के अंतराल पर बजती है| यदि 3 बजे दिन में दोनों साथ बजी हो ंं तो पुनः वे दोनों कब एक साथ बजेंगी?
उत्तर:–
6,5
ल०स०=6×5=30
समय फिर एक साथ बजेंगी=3:00+0:30=3:30 मिनट
15. तीन घंटे 48,72 तथा 108 सेकेंड के अंतराल पर बजते है| यदि वे प्रातः साथ बजना प्रारंभ करते हैं तो अगली बार कब साथ बजेंगे?
उत्तर:–
2|48,72,108
2|24,36,54
2|12,18,27
3|6 ,9,27
3|2 ,3, 9
2, 1, 3
ल०स०=2×2×2×3×3×2×3=432 सेकंड
60×7+12 सेकेंड=4 मिनट 12 सेकेंड
7 बजकर 7 मिनट 12 सेकेंड के बाद फिर साथ बजेंगे
16. एक फल वाला यदि अपने अमरूदो को 25,35 और 40 की ढेरियों में लगाता है तो प्रत्येक स्थिति में 7 अमरुद बच जाता है| बताइये उसके पास कम से कम कितने अमरूद है?
उत्तर:–
5|25,35,40
5,7,8
ल०स०=5×5×7×8=1400
संख्या=1400+7=1407
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