प्रश्नावली-3D
1. निम्लिखित संख्याओं के सार्व गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए-
(i)20 और 120 (ii) 15 और 35
(iii)12 और 18(iv) 25 और 60
(v)42 और 49 (vi)17 और 19
(vii)15,25 और 35 (viii)4,12 और 32
(ix)6,8 और 12
उत्तर:—
(i)20 का अभाज्य गुणनखण्ड—1, 2,4,5,10,20
120 का अभाज्य गुणनखण्ड—1, 2,3,4,5,6,8,10,12,15 , 20,24,30,40,60,120
20 और 120 का सार्व गुणनखण्ड—1, 2,4,5,10,20
(ii)15 का अभाज्य गुणनखण्ड—1, 3,5,15
35 का अभाज्य गुणनखण्ड–1, 5,7,35
15 और 35 का सार्व गुणनखण्ड–1, 5
(iii)12 का अभाज्य गुणनखण्ड–1, 2,3,4,6,12
18 का अभाज्य गुणनखण्ड–1, 2,3,6,9,18
12 और 18 का सार्व गुणनखण्ड–1, 2,3,6
(iv)25 के गुणनखण्ड–1, 5,25
60 के गुणनखण्ड–1, 2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
25 और 60 के सार्व गुणनखण्ड—1, 5
(v)42 के गुणनखण्ड—1, 2,3,6,7,21,42
49 के गुणनखण्ड–1, 7,49
42 तथा 49 के सार्व गुणनखण्ड–1, 7
(vi)17 के गुणनखण्ड–1, 17
19 के गुणनखण्ड—1, 19
17 और 19 के सार्व गुणनखण्ड–1
(vii)15 के गुणनखण्ड–1, 3,5,15
25 के गुणनखण्ड—1, 5,25
35 के गुणनखण्ड–1, 7,5,35
15,25,35 के सार्व गुणनखण्ड–1, 5
(viii)4 के गुणनखण्ड–1, 2,4
12 के गुणनखण्ड–1, 2,3,4,6,12
32 के गुणनखण्ड–1, 2,4,8,16 32
4,12,32 क के सार्व गुणनखण्ड—1, 2,4
(ix)6 के गुणनखण्ड—1, 2,3,6
8 के गुणनखण्ड–1, 2,4,8
12 के गुणनखण्ड–1, 2,3,4,6,12
6,8,12 के सार्व गुणनखण्ड–1, 2
2. निम्नांकित संख्याओं के प्रथम चार सार्व गुणज ज्ञात कीजिए-
(i)3 और 4(ii) 6 और 9(iii) 12 और 8
उत्तर:—
(i)3 के गुणज–3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,
4 के गुणज—-4, 8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48
3 तथा 4 के प्रथम चार गुणज—12, 24,36,48
(ii)6 के गुणज—6, 12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78
9 के गुणज—9, 18,27,36,45,54,63,72,81,90
6 तथा 9 के प्रथम चार गुणज—18, 36,54,72
(iii)12 के गुणज–12, 24,36,48,60,72,84,96,108,120
8 के गुणज–8, 16,24,32,40,48,56,64,72,80,88,96
12 तथा 8 के चार गुणज—24, 48,72,96
3. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ सह अभाज्य है|
(i)15 और 24(ii) 32 और 51
(iii)65 और 119 (iv)143 और 30
उत्तर:—
(i)15 के गुणनखण्ड- 1,3,5,15
24 के गुणनखण्ड—-1, 2,3,4,5,6,12,24
15 तथा 24 के सार्व गुणनखण्ड–1, 3
सह अभाज्य नहीं है
(ii)32 के गुणनखण्ड- 1,2,4,8,16,32
51 के गुणनखण्ड—1, 3,17,51
32 और 51 के सार्व गुणनखण्ड- 1
सह अभाज्य है
(iii)65 के गुणनखण्ड— 1,5,13,65
119 के गुणनखण्ड—1, 7,17,119
65 तथा 119 के सार्व गुणनखण्ड—1
सह अभाज्य है
(iv)143 के गुणनखण्ड—1, 11,13,143
30 के गुणनखण्ड—-1, 2,3,5,6,10,15 और 30
143 और 30 के सार्व गुणनखण्ड—1
सह अभाज्य है
4. 90 से छोटी ऐसी संख्याएँ लिखिए जो 6 और 9 के सार्व गुणज है—
उत्तर:–
90 से छोटी 6 के सार्व गुणज—
6,12,18,24,30,36,42,48,54,460,66,72,78,84,90
90 से छोटी 9 के सार्व गुणज—
9,18,27,36,45,54,63,72,81,90
सार्व गुणज–18, 36,54,72
5. एक संख्या 12 और 35 दोनों से विभाज्य है| किस अन्य संख्या से यह संख्या अवश्य ही विभाजित होगी?
उत्तर:—
12 के गुणनखण्ड—1, 2,3,4,6,12
35 के गुणनखण्ड—-1, 5,7,35
12 तथा 35 के सार्व गुणनखण्ड—1
अभीष्ट संख्या=12×35=420
6. एक संख्या 21 से विभाज्य है और कौन सी संख्याएँ है जिनसे यह संख्या अवश्य ही विभाज्य होगी?
उत्तर:–
21 के गुणनखण्ड—-1, 3,7,21
अभीष्ट संख्या—1, 3,7
7. निम्नांकित में कौन सी कथन सत्य और कौन से कथन असत्य है|
(i)दो क्रमागत विषम संख्याओं का योग 4 से विभाज्य है|
(ii)यदि दो संख्याओं का योग किसी संख्या से विभाज्य है तो वह संख्या उन दोनों संख्याओं को अलग अलग भी विभाजित होगी|
(iii)यदि कोई संख्या 15 से विभाज्य है तो वह संख्या 5 से भी विभाज्य है
(iv)यदि कोई संख्या 6 और 2 दोनों से विभाज्य है वह संख्या 12 से भी विभाज्य है
उत्तर:–
(i)सत्य(ii)असत्य(iii)सत्य (iv)असत्य
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