प्रश्नावली-5F
1. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए जिससे कि कथन सत्य हो जाए—
(i)प्रतिशत लाभ= लाभ×…… /क्रय मूल्य
(ii)हानि×100/क्रय मूल्य=प्रतिशत…..
(iii)लाभ×100/क्रय मूल्य=प्रतिशत…..
(iv)…… ×100/ क्रयमूल= प्रतिशत हानि….
उत्तर:–
(i)100 (ii)हानि (iii)लाभ(iv)हानि
2.(i) यदि क्रय मूल्य=800 रु, विक्रय मूल्य=1000 रु तो प्रतिशत लाभ निकालिए|
(ii)यदि क्रय मूल्य=375 रु, विक्रय मूल्य=550 रु, तो प्रतिशत लाभ निकालिए|
(iii)एक कलम 60 रु में खरीदी गई और 75 रु में बेची गईं, तो प्रतिशत लाभ निकालिए|
(iv)एक वस्तु 400 रु में खरीदी गई और 450 रु में बेच दी गई| लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए|
(v)320 रु की वस्तु को 336 रु में बेचने से कितने प्रतिशत का लाभ हुआ|
उत्तर:—
(i)लाभ=विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य=1000-800=200
प्रतिशत लाभ= लाभ×100/क्रय मूल्य
=200×100/800=20000/800=25%
(ii)लाभ= विक्रय मूल्य- क्रय मूल्य=550-375=175
प्रतिशत लाभ=175×100/375=17500/375
=140/3%
(iii)लाभ= विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य=75-60=15
प्रतिशत लाभ=15×100/60=1500/60=15%
(iv)लाभ=विक्रयमूल – क्रयमूल=450-400=50
प्रतिशत लाभ=लाभ×100/क्रय मूल्य
=50×100/450=5000/450=25/2%
(v)लाभ=विक्रय मूल्य-क्रय मूल्य=336-320=16
प्रतिशत लाभ=लाभ×100/क्रय मूल्य
=16×100/320=1600/320=5%
3.(i) यदि क्रय मूल्य=500 रु विक्रय मूल्य=450 रु तो प्रतिशत हानि निकालिए|
(ii)यदि विक्रय मूल्य=1197 रु और क्रय मूल्य=1260 रु, तो प्रतिशत हानि निकालिए|
(iii)एक व्यापरी ने एक कमीज 250 रु में खरीदकर 220 रु में बेची| बताइए कितने प्रतिशत की हानि हुई|
(iv)एक खिलौना 100 रु में खरीदी गई पर उसमें कुछ खराबी होने के कारण 85 रु में बेच दी गई हानि प्रतिशत मालूम कीजिए|
उत्तर:—
(i)क्रय मूल्य=500 विक्रय मूल्य=450
हानि=क्रयमूल- विक्रय मूल्य=500-450=50
प्रतिशत हानि= हानि×100/ क्रयमूल
=50×100/500=5000/500=10%
(ii)हानि=क्रय मूल्य-विक्रय मूल्य=1260-1197=63
हानि प्रतिशत= 63×100/1260=6300/1260=50
(iii)हानि= क्रय मूल्य- विक्रय मूल्य=250-220=30
प्रतिशत हानि=30×100/250=3000/250=12
(iv)हानि= क्रयमूल- विक्रय मूल्य=100-85=15
प्रतिशत हानि=15×100/100=1500/100=15
4.(i) यदि क्रय मूल्य=35 रु और प्रतिशत लाभ=5% तो विक्रय मूल्य निकालिए|
उत्तर:—-
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100+लाभ)/100
=35×(100+5)/100
=35×105/100=3675/100=36.75
(ii) एक कलम 20 रु में खरीदी गई, 20% लाभ प्राप्त करने के लिए उसे कितने मूल्य पर बेचा जाना चाहिए|
उत्तर:–
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100+लाभ)/100
=20×(100+20)/100
=20××120/100=2400/100=24
(iii) कोई पुस्तक 120 रु में खरीदी गई एवं 15% के लाभ पर बेची गईं, तो विक्रय मूल्य क्या होगा?
उत्तर:—
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100+लाभ)/100
=120×(100+15)/100
=120×115/100=13800/100=138
(iv) एक ट्रांजिस्टर 560 रु में खरीदी गई और 15% लाभ पर बेची गईं, तो विक्रय मूल्य निकालिए|
उत्तर:—
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100+लाभ)/100
=560×(100+15)/100
=560×115/100=64400/100=644
5.(i) यदि क्रय मूल्य=520 रु, प्रतिशत हानि=20% तो विक्रय मूल्य निकाले-
उत्तर:—
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100-हानि/100
=520×(100-20)/100
=520×80/100=52×8=416
(ii)यदि क्रय मूल्य=645 रु, प्रतिशत हानि=15% तो विक्रय मूल्य निकालिए|
उत्तर:–
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100-हानि)/100
=645×(100-15)/100
=645×85/100=54825/100=548.25
(iii) हरियाल ने 400 रु में एक कमीज खरीदकर 15% हानि में उसे बेच देता है तो विक्रय मूल्य निकालिए|
उत्तर:—
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100-हानि)/100
=400×(100-15)/100
=400×85/100=85×4=340
(iv) एक घड़ी 480 रु में खरीदने पर पता चला है कि उसमें एक ऐब है| अत एव 15 प्रतिशत घाटा सहकर उसे बेच दिया गया| बताइये घड़ी कितनी में बिका|
उत्तर:–
विक्रय मूल्य= क्रय मूल्य×(100-हानि)/100
=480×(100-15)/100
=480×85/100=40800/100=408
6.(i) 15% के लाभ पर एक वस्तु 23 रु में बिकी, तो उसका क्रय मूल्य क्या होगा?
उत्तर:—
क्रय मूल्य=विक्रय मूल्य×100/100+ लाभ
=23×100/100+15=2300/115=20
(ii)यदि एक गृहस्थ अपना बैल 2030 रु में बेचता है, तो उसे 12% लाभ होता है| बताइये उस बैल का क्रय मूल्य क्या था?
उत्तर:—
क्रय मूल्य=विक्रय मूल्य×100/100+ लाभ
=2030×100/100+12=20300/112=1812.50
7.(i) कोई मशीन 7% की हानि पर 837 रु में बेची गईं तो उसका क्रय मूल्य निकालिए|
उत्तर:—
क्रय मूल्य=विक्रय मूल्य×100/100- हानि
=837×100/100-7=83700/93=900
(ii)किसी वस्तु को 651 रु में बेचने से 7% की हानि होती है, तो उस वस्तु का क्रय मूल्य निकालिए|
उत्तर:—
क्रय मूल्य=विक्रय मूल्य×100/100+ लाभ
=651×100/100-7=65100/93=700
8. एक माली 9 रु प्रति दर्जन की दर से 240 फूल खरीदता है| यदि वह सभी को 1 रु प्रतिफल की दर से बेच दे, तो उसे कितना लाभ होगा? साथ ही उसका प्रतिशत लाभ क्या होगा?
उत्तर:—
12 फूल का दाम 9 रु
1 फूल का दाम 9/12
240 फूल का दाम=240×9/12=20×9=180
240 फूल का विक्रय मूल्य=1×240=240
लाभ=240-180=60
प्रतिशत लाभ=60×100/180=6000/180=100/3
9. एक व्यापरी एक वस्तु को 600 रु में बेचकर विक्रय मूल्य का 1/5 लाभ उठाता है| उसका प्रतिशत लाभ निकालिए|
उत्तर:–
लाभ=600×1/5=120, क्रयमूल=600-120=480
प्रतिशत लाभ=लाभ×100/क्रय मूल्य
=120×100/480=12000/480=25%
10. एक व्यक्ति एक गाड़ी को 600 रु में बेचकर विक्रय मूल्य का 1/5 हानि उठाता है| उसकी हानि प्रतिशत में निकालिए|
उत्तर:—
विक्रय मूल्य=600, हानि=600×1/5=120
क्रयमूल=600+120=720
प्रतिशत हानि=120×100/720=12000/720=50/3
11. किसी पाल्ट्रीफार्म से एक व्यापरी 24 रु प्रति दर्जन की दर से 50 दर्जन अंडे खरीदता है| इनमें से 40 अंडे टूटे गए| वह शेष अंडों को किस दर पर बेचे कि उसे 5% का लाभ हो?
उत्तर:—
कुल अंडों की संख्या=50×12=600
टुटे हुए अंडे=40
शेष अंडे=600-40=560
अंडे का क्रय मूल्य=24×50=1200
5% लाभ के लिए,
100 रु की वस्तु 105 में बेचना होगा
1 ——- ——- 105/100
1200 —— —— 1200×105/100=1260
560 अंडे का दाम=1260
1 अंडे का दाम=1260/560
12 अंडे का दाम=12×1260/560=9×3=27
12. किसी किसान ने चार गायें प्रत्येक 3600 रु में खरीदी तथा उसने वे गायें दिल्ली के एक व्यापरी के पास भेज दी| उनके भेजने में उसने कुल 425 रु रेल भाड़े तथा 175 रु चारे पर व्यय किए| वहाँ पर उन गायों को प्रति गाय 4500 रु में बेच दिया| कुल गायों को कितने प्रतिशत लाभ अथवा हानि पर बेचा गया?
उत्तर:—
क्रयमूल=3600×4=14400
उपरी व्यय=425+175=600
क्रयमूल=14400+600=15000
विक्रय मूल्य=4500×4=18000
लाभ=18000-15000=3000
प्रतिशत लाभ=3000×100/15000 =300000/15000=20%
13. दूध बेचने वाले एक व्यापरी ने 20 लीटर भैंस का दूध 9 रु प्रति लीटर की दर से और 30 लीटर गाय का दूध 11 रु 50 पैसा की दर से एक हलवाई को बेचा| बताइये दोनों प्रकार के कुल मिलाकर हलवाई किस भाव से बेचे कि उसे 20% लाभ हो जाए?
उत्तर:—
9 रु के लीटर से 20 लीटर भैंस के दूध का दाम=9×20=180
11.50 रु की दर से 30 लीटर दूध का दाम
=11.50×30=345
क्रयमूल=180+345=625
20% लाभ के लिए 100 रु की वस्तु को 120 रु में बेचना होगा|
1 ——— ————— 120/100
625 ——— ———625×120/100=750
दूध की कुल मात्रा=20+30=50
50 लीटर दूध का दाम=750
1 लीटर दूध का दाम=750/50=15
14. अनंत महादेवन ने दो दर्जन नारंगी 60 रु प्रति दर्जन की दर से खरीदी| किसी कारणवश उन्हें 10% घाटा सहकर बेच दिया| एक नारंगी का विक्रय मूल्य बताइये|
उत्तर:–
नारंगी का क्रयमूल=60×2=120
10% घाटा के लिए 100 रु की वस्तु 90 में बेचा
—– ———— 90/100
120 —- ——– 120×90/100=106
24 नारंगी का विक्रय मूल्य=106
1 नारंगी का विक्रय मूल्य=106/24=4.66
15. सागर मल ने 1200 रु (कुछ खराब) के 4 रु प्रति दर्जन की दर से केला खरीदा उन्होंने 1 रु में 2 की दर से 400 केले एवं शेष केले को 2 रु में 5 की दर से बेच डाला| उन्हें कितने प्रतिशत की लाभ या हानि हुई?
उत्तर:—
क्रयमूल=1200
1 रु में 2 की दर से 400 केले का दाम=400/2=200
4 रु में 12 केले
1 —————-12/4
1200———–1200×12/4=1200×3=3600
शेष केले=3600-400=3200
5 केले का दाम=2 रु
1 ————-2/5
3200 ———3200×2/5=1280
विक्रय मूल्य=1280+200=1480
लाभ= 1480-1200=280
लाभ प्रतिशत=280×100/1200=280/12=23.33%
16. कोई वस्तु रूपये में 5 की दर से बेचने पर 25% की हानि होती है, तो क्रय मूल्य बताइये|
उत्तर:—
क्रयमूल=100 हानि=25%
25% हानि पर विक्रय मूल्य=100-25=75
75 रु विक्रय मूल्य का क्रय मूल्य 100 रु
1 ——————- 100/75=4/3
4/3 रु में 5 नारंगी बिकती है
1 रु 5/4/3 =15/4
100 रु में 100×15/4=25×15=375
17. बीसवीं सदी के मध्य में यदि संतरे रुपये में 10 के भाव से खरीदकर 8 के भाव से बेचे गए, तो कितने प्रतिशत का लाभ हुआ था?
उत्तर:—
संतरा 1 रु में 10 के भाव से खरीदा
100 पैसा में 10 संतरा
1 संतरा का दाम=100/10=10
100 पैसा में 8 संतरा बेचे जाते हैं
1 संतरे का विक्रय मूल्य 100/8
लाभ=100/8 – 10=100-80/8=20/8
प्रतिशत लाभ=20/8×100/10
20×100/8×10=20×100/80=2000/80=25
18. निम्नलिखित सारणी की पूर्ति कीजिए | (जहाँ कहीं संभव हो) जिससे कि कथन सत्य हो जाए|
क्रयमूल विक्रय मूल्य लाभ हानि %लाभ % हानि
475 —— 50 — —- —-
238 —- —– 25 —– —-
4000 4950 —— —- —– —–
32200 —- —- —- 10 —–
3176 —– —- —– —- 20
(i) क्रय=475 लाभ=50 विक्रय=475+50=525
लाभ प्रतिशत= लाभ×100/क्रय मूल्य
=50×100/475=5000/475=200/19
(ii)क्रयमूल=238 रु हानि=25 रु
विक्रय=238-25=213 रु
हानि प्रतिशत=हानि×100/क्रय मूल्य
=25×100/238=2500/238=1250/119
(iii)क्रय मूल्य=4000, विक्रय मूल्य=4950
लाभ=4950-4000=950
लाभ%=950×100/4000=95000/4000=95/4
(iv)क्रय मूल्य=32200 लाभ%=10%
100 रु पर 10 रु लाभ
1 ————–10/100
32200 ——-32200×10/100=322000/100=3220
विक्रय मूल्य=32200+3220=35420
(v) क्रयमूल=3176 % हानि=20%
100 रु पर 20 रु हानि होती है
1 ——— 20/100
3176 ———3176×20/100=635.20
विक्रय मूल्य=3176-635.20=2540.80
19. एक रेडियो 15% लाभ पर 690 रु में बेच डाला गया| कितना लाभ हुआ?
उत्तर:—
15% लाभ पर विक्रय मूल्य=100+15=115
115 रु विक्रय मूल्य का क्रयमूल=100
1 ———— 100/115
690 ——– 690×100/115=600
20. अमरुद की दर में 20% की कमी हुई| यदि पहली दर 25 रु प्रति किलोग्राम थी तो अब दर क्या है?
उत्तर:—
20% कमी होने पर=100-20=80
100 रु पर 20 कमी होती है
1 ———- 20/100
25 ————- 25×20/100=5
नया दर=25-5=20
21. 20 रु में 6 संतरे खरीदकर 20% लाभ के लिए किस दर से संतरे बेचे जायेंगे|
उत्तर:—
6 संतरे का दाम=20 रु
1 संतरा का दाम=20/6=10/3
20% लाभ के लिए 100 रु के संतरा को 120 में बेचना होगा|
1 —————- 120/100
10/3 ———- 10/3×120/100
=10×120/3×100=1200/300=4
6 संतरे का दाम=6×4=24
22. 1 रु में 8 की दर कोई वस्तु खरीदकर रुपये में 10 के भाव से बेचा गया| प्रतिशत लाभ या हानि ज्ञात कीजिए-
उत्तर:—
1 रु में 8 वस्तु खरीदा जाता है
8 वस्तु का क्रयमूल =100 पैसे
1 वस्तु का क्रयमूल=100/8=25/2
10 वस्तु का विक्रय मूल्य=100 पैसे
1 वस्तु=100/10=10
हानि=विक्रय मूल्य- क्रयमूल=25/2 – 10
=12.5-10=2.5 =5/2 पैसे
हानि% = 5/20×100/25/2
=5×2×100/20×25=1000/500=2%
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