प्रश्नावली-5B
1. निम्नलिखित में से प्रत्येक का अनुपात लघुतम रूप में प्रकट कीजिए-
(i)216 का 180 से
उत्तर:–
216 = 6 =6:5
180 5
(ii)105 का 231 से
उत्तर:–
105 = 5 =5:11
231 11
(iii)225 का 375
उत्तर:–
225 = 3 =3:5
375 5
(iv)715 का 2310 से
उत्तर:–
715 = 13 =13:42
2310 42
(v)150 किग्रा का 210 किग्रा से
उत्तर:–
150 = 5 =5:7
210 7
(vi)60 रू 50 पैसा का 26 रू 75 पैसे से
उत्तर:–
60.50 = 2.42 =2.42:1.07
26.75 1.07
(vii)14 मीटर का 7 मी 35 सेमी से
उत्तर:–
1400 = 40 =40:21
735 21
(viii)3 किग्रा 500 ग्राम का 4 किग्रा 250 ग्राम से
उत्तर:–
3500 = 14 =14:17
4250 17
(ix)2 घंटा का 50 मिनट से
उत्तर:–
120 = 12 =12:5
50 5
(x)3 रू 0 पैसे का 80 पैसे से
उत्तर:–
300 = 15 =15:4
80 4
(xi)3 मिनट 10 सेकेंड का 1 मिनट 40 सेकेंड से
उत्तर:–
190 = 19 =19:10
100 10
(xii)2 किग्रा 450 ग्राम का 250 ग्राम से
उत्तर:–
2450 = 49 =49:5
250 5
2. नीचे कुछ अनुपातों के पूर्व पद और उत्तर पद क्रम से दी हुई है| प्रत्येक अनुपात का मान सरलतम रूप में व्यक्त कीजिए-
(i)42 एवं 49
उत्तर:–
42 = 6 =6:7
49 7
(ii)88 रु एवं 55 रु
उत्तर:–
88 = 8 =8:5
55 5
(iii)12 किग्रा एवं 138 ग्राम
उत्तर:–
12000 = 2000 =2000:23
138 23
(iv)120 किग्रा एवं 126 किग्रा
उत्तर:–
120 = 20 =20:21
126 21
(v)5 किमी एवं 400 मी
उत्तर:–
5000 = 25 =25:2
400 2
(vi)3 सेमी एवं 9 मिमी
उत्तर:–
30 = 10 =10:3
9 3
(vii)8 ली एवं 12 मिली
उत्तर:–
8000 = 2000 =2000:3
12 3
(viii)12 मी एवं 16 मिमी
उत्तर:–
12000 = 3000 =3000:4
16 4
3.एक कक्षा में 40 लड़के और 25 लड़कियाँ है
(i)लड़कियों की संख्या का लड़कों की संख्या से अनुपात निकालिए-
(ii)लड़कियों की संख्या का कुल विद्यार्थियों की संख्या से अनुपात निकालिए-
उत्तर:—
(i)25:40
= 25 = 5 =5:8
40 8
(ii)25:(40+15)=25:65
= 25 = 5 =5:13
65 13
4. जावेद 2 घंटे में 9 किमी और अकबर 3 घंटे में 7 किमी 500 मी की दूरी तय की| जावेद और अकबर की चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए-
उत्तर:—
जावेद 2 घंटे में 9 किमी जाता है
औसत चाल= दूरी = 9
समय 2
अकबर 3 घंटे में 7 किमी 500 मी
=7 1 = 15 मी
2 2
औसत चाल= दूरी = 15
समय 2
3
15 = 15 = 5
2×3 6 2
जावेद और अकबर के चालों का अनुपात=
9 = 9 × 2 =9:5
2 2 5
5
2
5. पिता की वर्तमान आयु 52 वर्ष और उसके पुत्र की आयु 26 वर्ष है| निम्नलिखित में अनुपात ज्ञात कीजिए-
(i)पिता की वर्तमान आयु का, पुत्र की वर्तमान आयु से
52:26 = 52 = 2 =2:1
26 1
(ii)पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पुत्र 6 वर्ष का था
32:6 = 32 = 16 =16:3
6 3
(iii)10 वर्ष बाद पिता की आयु का पुत्र की आयु से
52+10=62
26+10=36
62 = 31 =31:18
36 18
(iv)पिता की आयु का पुत्र की आयु से जब पिता 40 वर्ष का था
40:14= 40 = 20 =20:7
14 7
6. एक मानचित्र का स्केल 3 सेमी=500 किमी है| यदि उस मानचित्र में किसी दो स्थानों के बीच की दूरी 6.9 सेमी है, तो उन दोनों स्थानों के बीच की वास्तविक दूरी ज्ञात कीजिए-
उत्तर:–
3 सेमी=500 किमी
1 सेमी= 500 किमी
3
6.9 सेमी= 500 ×6.9=1150 किमी
3
7. 6500 रु अमित और अजित के बीच 8:5 के अनुपात में बांटना है| अमित और अजित को कितना कितना रुपया मिलेगा|
अमित 8x अजित 5x
8x+5x=6500
13x=6500
x= 6500 =500
13
अमित 8x=8×500=4000
अजित 5x=5×500=2500
8. क्या निम्नलिखित राशियाँ समानुपात में है?
(i)7, 14,28,56
7 = 28
14 56
1 = 1
2 2
(ii)17रु, 51रु,750रु,250ग्राम
17 = 750
51 250
1 ≠ 3
3 1
(iii)30व्यक्ति, 150व्यक्ति,75 ग्राम, 375ग्राम
30 = 75
150 375
1 = 1
5 5
(iv)3बोतल, 12बोतल, 8 सेकेंड, 2सेकेंड
3 = 8
12 2
1 ≠ 4
4 1
9. नीचे दी हुई समानुपात में छुट्टी हुई राशि को निकालिए-
(i)12:20::……. :35
12:20::x:35
12 = x
20 35
x= 35×12 =21
20
(ii)……. :28::20:35
x:28::20:35
x= 28×20 =16
35
(iii)20पैसे:30 पैसे::……. 1 मिनट 30 सेकेंड
20 = x
30 90
x= 90×20 =60
30
(iv)6 किमी:…….. ::12 किग्रा:28 किग्रा
6:x::12:28
6 = 12
x 28
x= 28×6 =14
12
10. 1990 की विश्वकप फुटबॉल प्रतियोगिता में पश्चिम जर्मनी की टीम एवं इटली की टीम के द्वारा अप अपने प्रतिद्वंद्वियों के साथ खेले गए मैचों के जीतने का अनुपात 5:4 रहा यदि पश्चिम जर्मनी की टीम ने अपने प्रतिद्वंद्वी टीमों के साथ खेले गए मैचों में 10 मैच जीत लिए तो इटली की टीम के द्वारा जीते हुए मैचों की संख्या ज्ञात कीजिए-
उत्तर:–
5:4::10:x
5 = 10
4 x
x= 10×4 =8
5
11. एक पेड़ की छाया 6 मी लंबी है और ठीक उसी समय नजदीक के एक मीनार की छाया 27 मी लंबी है| यदि मीनार की ऊँचाई 81 मी हो, तो पेड़ की ऊँचाई क्या होगी?
उत्तर:–
27x=6×81
x= 6×81 =18
27
12. 26 जनवरी के किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के बीच लड्डू बांटने के लिए लडडू बनावाया गया लडडू में (चीनी की मात्रा) :(बेसन की मात्रा)=7:2 था| यदि चीनी 35kgलगी हो, तो बेसन की मात्रा अभिकलित कीजिए-
7:2::35:x
7 = 35
2 x
x= 2×35 =10
7
13. 15 अगस्त को किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के बीच लड्डू बांटने के लिए विद्यालय में लड्डू बनाया गया| लड्डू में (बेसन की मात्रा) :(चीनी की मात्रा)=5:2 था| यदि बेसन की मात्रा 175 किग्रा लगी हो, तो चीनी की मात्रा ज्ञात कीजिए-
5:2=175:x
5 = 175
2 x
x= 175×2 =70
5
14. किसी विद्यालय के पुस्तकालय में गणित एवं साहित्य की पुस्तकों की संख्याओं का अनुपात 4:5 है| यदि पुस्तकालय में 2332 गणित की पुस्तकें हो तो साहित्य की पुस्तकों की संख्या ज्ञात कीजिए-
4:5=2332:x
4 = 2332
5 x
x= 2332×5 =2915
4
15. किसी परिवार की आमदनी और व्यय का अनुपात 4:3 है| यदि आमदनी 7840 रू हो तो
(i)व्यय एवं (ii)बचत ज्ञात कीजिए-
4:3=7850:x
4 = 7850
3 x
x= 7850×3 =5880
4
बचत=7840-5880=1960
16. A और B की उम्रों का अनुपात 3:5 है| यदि B की उम्र वर्ष है, तो A की उम्र बताइये|
3:5=x:40
3 = x
5 40
x= 3×40 =24
5
17. एक साधारण विमान और जेट विमान की चाल में 3:8 का अनुपात है| यदि साधारण विमान की चाल 420 किमी/घंटा हो, तो जेट विमान की चाल प्रति घंटा बताइये|
3:8=420:x
3 = 420
8 x
x= 420×8 =1120
3
18. वृत की परिधि तथा व्यास की माप में 22:7 का अनुपात है| यदि व्यास की माप 2.8 सेमी हो, तो परिधि की माप बताइये|
22:7=x:2.8
22 = x
7 2.8
x= 2.8×22 =8.8
7
19. दूध और पानी के मिश्रण में दूध तथा पानी का अनुपात 7:2 है| यदि मिश्रण में दूध की मात्रा 28 लीटर हो, तो उसमें पानी की मात्रा बताइये|
7 = 28
2 x
x= 2×28 =8
7
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