प्रश्नावली-14B
1. (i) आंकड़े 6,9,4,5,7 की माध्यिका बताएं|
(ii)प्रथम सात पूर्ण संख्याओं की माध्यिका बताएं|
उत्तर:—
(i)6,9,4,5,7
आरोही क्रम में, 4,5,6,7,9
n=5= विषम संख्या
n+1/2, 5+1/2=6/2=3
तीसरा यानि माध्यिका=6
(ii)प्रथम सात पूर्ण संख्या:-
0,1,2,3,4,5,6
n=7= विषम संख्या
n+1/2, 7+1/2=8/2=4
चौथा यानि माध्यिका=3
2. आंकड़े 24,36,46,17,18,25,35 का माध्यिका ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
आरोही क्रम:– 17,18,24,25,35,36,36
n=7= विषम संख्या
n+1/2, 7+1/2=8/2=4
चौथा यानि माध्यिका=25
3. आंकड़े 6,4,3,8,9,12,13,9 माध्यिका ज्ञात कीजिए-
छह प्राकृत संख्याओं की माध्यिका ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
(i)चरमान को आरोही क्रम में सजाने पर,
3,4,6,8,9,9,12,13
n= 8=सम संख्या
n/2 और n/2+1 वें पद का माध्यिका
8/2 और 8/2+1 वें पद, चौथा और पांचवां पद
8+9/2=17/2=8.5
(ii)छह प्राकृतिक संख्याएँ निम्न हैं
1,2,3,4,5,6
चरमान सम संख्या है
n/2 और n/2+1 वें पद का माध्यिका
6/2 और 6/2+1 वें पद, चौथा और पांचवां पद का औसत माध्यिका
3+4/2=7/2=3.5
4. निम्नांकित बंटनों की माध्यिका ज्ञात कीजिए-
(i)12,18,17,13,14,19,20,22,16,12,15
(ii)82,70,90,83,87,68,65,90,72,64
उत्तर:–
(i) दी गई चरमानों को आरोही क्रम में सजाने पर,
12,12,13,14,15,16,17,18,19,20,22
n=11=विषम संख्या
n/2+1=11+1/2=12/2=6
छठा पद,माध्यिका =16
(ii) चरमान आरोही क्रम में सजाने पर,
64,65,68,70,72,82,83,87,90,90
चर मान संख्या=10
n/2 और n/2+1 वें पद का माध्यिका
10/2 और 10/2+ = 5 वां और 6 का पद औसत माध्यिका=72+82/2=154/2=77
5. अवरोही क्रम में विन्यास आंकड़े 68,57,48,x+4, x, 27,19,15 का माध्यिका यदि 35 हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए-
उत्तर:–
n=8= सम संख्या
n/2 और n/2+1 वें पद का माध्यिका
8/2 और 8/2+1 वें पद का औसत
चौथा पद और पांचवां पद=x+4+x/2= माध्यिका
2x+4/2=35
2x+4=70, 2x=70-4=66, x=66/2=33
6. निम्नांकित आंकड़े का बहुलक ज्ञात कीजिए-
(i)8,6,2,2,3,3,4,6,5,5,5
(ii)17,9,15,9,14,9,14,18,20,5,9,15,8,17
उत्तर:—
(i)बहुलक=5 (ii)बहुलक=9
7. निम्नांकित आंकड़ों के लिए बहुलक और माध्यिका ज्ञात कीजिए|
(i)4,2,2,1,2,3,4,2,1,1
(ii)13,16,12,14,14,13,14,12,19
उत्तर:—
(i)बहुलक=2
आरोही क्रम में सजाने पर,
1,1,1,2,2,2,2,3,4,4
n=8= सम संख्या
n/2 और n/2+1 वें पद का माध्यिका
8/2 और 8/2+1= चौथा पद और पांचवां पद
=2+2/2=4/2 =2 दूसरा यानि माध्यिका 1
(ii) बहुलक=14
आरोही क्रम में
12,12,13,13,14,14,14,16,19
n=9= विसम संख्या
n/2+1 वें पद का माध्यिका=9+1/2=10/2=5 वां यानि माध्यिका=14
8. किसी मैच में 11 खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रन निम्नांकित है–
15,6,50,120,80,100,10,8,15,10,15 इन आंकड़ों का माध्य माध्यिका बहुलक ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
माध्य=15+6+50+120+80+100+10+8+15+10+15/11=429/11=39
माध्यिका:—
आरोही क्रम में,
6,8,10,10,15,15,15,50,80,100,120
n=11= विसम संख्या
n/2+1 =11+1/2=12/2=6वें पद का माध्यिका=15
बहुलक=15
9. 25 लड़कों की ऊँचाई (सेमी में) निम्नांकित पाया गया—
168,160,165,163,161,162,163,164,163,162,163,164,160,160,163,165,162,163,165,160,163,164,163,162,163
इन आंकड़ों का बारंबारता सारणी बनाएं फिर, आंकड़ों का बहुलक माध्यिका माध्य ज्ञात कीजिए-
उत्तर:—
बहुलक=163
माध्यिका:—
आरोही क्रम में सजाने पर,
160,160,160,160,161,162,162,162,162,163,163,163,163,163,163,163,163,163,164,164,164,165,165,165,168
n=25= सम संख्या
n/2+1 =25+1/2=26/2=13वें पद का माध्यिका
=163
चर टैली बारंबारता माध्य
160 |||| 4 640
161 | 1 161
162 |||| 4 648
163 ||||\ |||| 9 1467
164 ||| 3 656
165 ||| 3 495
168 | 1 168
25 4071
माध्य=4071/25=162.84
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