प्रश्नावली-14A
1. किसी प्रेक्षण में उसके महतम एवं न्यूनतम मानों के अंतर को प्रेक्षण का क्या कहा जाता है?
उत्तर:– परिसर
2. यदि किसी प्रेक्षण में प्रेक्षण का परिसर 20.9 हो और प्रेक्षण का उच्चतम मान 25.8 हो, तो प्रेक्षण का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए|
उत्तर:–
न्यूनतम मान=उच्चतम मान- परिसर=25.8-20.9=4.9
3. यदि किसी प्रेक्षण में प्रेक्षण का परिसर 20 और प्रेक्षण का न्यूनतम मान 2 हो और प्रेक्षण का महतम मान ज्ञात कीजिए-
उत्तर:–
महतम मान= परिसर+न्यूनतम मान=20+2=22
4. आंकड़े 27,35,19,16,26,23 के लिए परिसर क्या है?
उत्तर:– परिसर= उच्च सीमा- निम्न सीमा=35-16=19
5. निम्नांकित आंकड़ों में 27 की बारंबारता क्या है?
उत्तर:– 27 की बारंबारता=3
6. आपकी कक्षा में आपके कुछ साथियों का भार किलोग्राम में निम्नांकित है|
30,33,31,30,33,32,31,32,33,31,32,30,31,34,32,33,34,32,30,32,31 उपर्युक्त आंकड़ों के एक बारंबारता वितरण सारणी प्रस्तुत कीजिए|
उत्तर:–
चरमान मिलान चिह्न बारंबारता
30 |||| 4
31 ||||\ 5
32 ||||\ 5
33 |||| 4
34 || 2
7. किसी शब्दों में 25 परिवारों के सदस्यों की संख्या निम्नांकित है—
3,4,5,46,5,3,4,2,5,6,7,8,4,3,2,2,3,4,5,7,8,6,3,8,7 इन आंकड़ों से एक बारंबारता वितरण सारणी तैयार कीजिए और निम्नांकित प्रश्नों का उत्तर दीजिये|
(i)सबसे छोटे परिवार के सदस्यों की संख्या कितनी है?
(ii)सबसे छोटे परिवारों की संख्या कितनी है?
(iii)सबसे बड़े परिवार के सदस्यों की संख्या कितनी है?
(iv)सबसे बड़े परिवारों की संख्या कितनी है?
(v)उपर्युक्त आंकड़ों का परिसर क्या है?
उत्तर:–
चरमान मिलान चिह्न बारंबारता
2 ||| 3
3 |||| 4
4 ||||\ 5
5 |||| 4
6 ||| 3
7 ||| 3
8 ||| 3
संख्या=25
(i)2(ii)3(iii)8(iv)3(v) परिसर=8-2=6
8. किसी वर्ष के अगस्त माह के लिए एक शहर के सापेक्ष आर्द्रता नीचे दिए गए हैं|एक बारंबारता सारणी प्रस्तुत कीजिए|
60,61,72,80,90,83,61,82,81,80,73,64,62,81,74,63,90,61,64,75,84,76,65,84,88,90,86,60,61,85,83
आर्द्रता मिलान चिह्न बारंबारता
60 || 2
61 |||| 4
62 | 1
63 | 1
64 || 2
65 | 1
72 | 1
73 | 1
74 | 1
75 | 1
76 | 1
80 || 2
81 || 2
82 | 1
83 || 2
84 || 2
85 | 1
86 | 1
88 | 1
90 ||| 3
कुल संख्या=31
9. प्रथम पांच प्राकृत संख्याओं का माध्य निकालिए|
उत्तर:–
माध्य=1+2+3+4+5/5=15/5=3
10 प्रथम चार विषम प्राकृत संख्याओं का माध्य निकालिए|
उत्तर:–
माध्य=1+3+5+7/4=16/4=4
11. 5,0,6,¼, 35/4 का माध्य ज्ञात कीजिए|
उत्तर:–
माध्य=5+0+6+¼+35/4/5
=20+24+1+35/4/5
=80/4×5=80/20=4
12. 6 छात्रों का भार (किग्रा में) क्रमशः 21,30,27,23,27,28 है| उनके माध्य भार ज्ञात कीजिए|
उत्तर:–
माध्य=21+30+27+23+27+28/6=156/6=26
13. क्रिकेट का एक बल्लेबाज आठ लगातार पारी में क्रमशः 58,76,40,45,0,35,100,46 रन बनाता है, तो बताएं|
(i)बल्लेबाज का औसत रन कितना था?
(ii)बल्लेबाज कितनी बार औसत रन से कम रन बनाया था?
(iii)बल्लेबाज कितनी बार औसत रन से अधिक रन बनाया था?
उत्तर:–
माध्य=58+76+40+0+35+100+46/8
=400/8=50
(i)रन=50
(ii)पांच बार (iii)तीन बार
14. बिहार की राजधानी पटना में किसी वर्ष के अगस्त माह में 7 दिनों तक निम्नांकित सारणी के अनुसार वर्षा हुई?
दिन वर्षा मिमी में
8 वां 2.1
9 वां 15.6
10 वां 1.6
11 वां 20.7
12 वां 9.6
13 वां 22.9
14 वां 5.9
उपर की सारणी के आधार पर निम्नांकित प्रश्नों के उत्तर दीजिये|
(i)वर्षा के उच्चतम और निम्नतम मान क्या है?
(ii)ऊपर के आंकड़ों में वर्षा का परिसर क्या है?
(iii)उपर के सात दिनों में औसत वर्षा का परिमाण क्या है?
(iv)कितने दिन औसत से कम वर्षा हुई थी?
उत्तर:–
(i)उच्चतम मान—>22.9
निम्नतम मान—->1.6
(ii)परिसर= उच्चतम- निम्नतम=22.9-1.6=21.3
(iii)माध्य=2.1+15.6+1.6+20.7+19.6+22.9+5.9/7=78.4/7=11.2 मिमी
(iv)चार दिन
15. माध्यमिक विद्यालय की परीक्षा में 10 छात्रों को हिन्दी विषय में निम्नांकित अंक प्राप्त हुए| प्राप्तांकों का औसत माध्य ज्ञात कीजिए-
रोल नं ० प्राप्तांक
1 50
2 78
3 62
4 33
5 47
6 69
7 21
8 56
9 44
10 50
उत्तर:—
चर बारंबारता माध्य
1 50 50
2 78 156
3 62 186
4 33 132
5 47 235
6 69 414
7 21 147
8 56 448
9 44 396
10 50 500
55 2864
माध्य=2864/55=51
16. यदि प्रेक्षणों की संख्या 5 हो और उनके माध्य 10 हो, तो सभी प्रेक्षणों का योगफल ज्ञात
कीजिए-
उत्तर:–
प्रेक्षणों की संख्या=5
माध्य=10
कुल संख्या=5×10=50
17. पांच छात्रों की आयु क्रमशः 16 वर्ष, 13 वर्ष, 14 वर्ष, x वर्ष तथा 12 वर्ष है, एवं उनकी आयु का माध्य 14 वर्ष है, तो x का मान बताइये|
उत्तर:—
माध्य=16+13+14+x/5
14=55+x/5
14×5=55+x
70=55+x, x=70-55=15
18. यदि x1, x2 का माध्य 6 एवं x1, x2, x3 का माध्य 7 हो, तो x3 का मान निकालिए|
उत्तर::–
x1, x2 माध्य=6
6=x1+x2/2
12=x1+x2 ——(1)
x1, x2, x3 माध्य=7
7=x1+x2+x3/3
21=x1+x2+x3 ——-(2)
21=12+x3, x3=21-12=9
19. दो कक्षाओं की छात्रों के आयु का माध्य निकाला गया|120 छात्रों की पहली कक्षा के छात्रों का माध्य आयु 9 वर्ष और 60 छात्रों की दूसरी कक्षा के छात्रों का माध्य आयु 12 वर्ष आया| दोनों कक्षाओं के सभी छात्रों का माध्य आयु कितना होगा?
उत्तर:–
द्वितीय कक्षा में छात्रों की कुल संख्या=60×12=720
कुल छात्र=1080+720=1800
दोनों कक्षाओं में लड़कों की संख्या=120+60=180
सभी छात्रों का माध्य भार=1800/180=10
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