प्रश्नावली-3C
1. संख्या 325– में— के स्थान पर निम्नांकित में कौन सा अंक लिखा जाए कि यह संख्या 5 से विभाज्य हो जाए|
(i)1(ii)2(iii)3(iv)0
उत्तर:—
0, क्योंकि अगर किसी संख्या का इकाई अंक 0 हो तो वह 5 से विभाज्य होती है
2. संख्या (i)78..6(ii)98…60(iii) 1234…. में प्रत्येक…. के स्थान पर सबसे छोटा अंक लिखिए जिससे कि वे संख्याएँ 2 से विभाज्य हो जाएं|
उत्तर:—
(i)78…6 में…. के स्थान पर 0 हो तो वह संख्या 2 से विभाज्य होगी|
(ii)98….60 में…. के स्थान पर 0 हो तो वह संख्या 2 से विभाज्य होगी|
(iii)1234…..60 में के स्थान पर 0 हो तो वह संख्या 2 से विभाज्य होगी|
3. संख्या 58…64 में….. के स्थान पर निम्नांकित में कौन सबसे छोटा अंक लिखा जाए कि यह संख्या 3 से विभाज्य हो जाए?
(i)1(ii)4(iii)7(iv)2
उत्तर:–
58….64 में….. के स्थान पर 1 रखने पर यह 3 से विभाज्य होगा(i)
4. निम्नांकित संख्याओं के प्रत्येक में…. के स्थान पर सबसे छोटा अंक लिखिए जिससे कि संख्याएँ 9 से विभाज्य हो जाए?
(i)269…. (ii)36…23(iii) 12…346 (iv)7254…38
उत्तर:–
उपर्युक्त प्रश्न में क्रमशः…. के स्थान पर (i)1(ii)4(iii)2(iii)7 रखने पर दी गई संख्याएँ 9 से विभाज्य होगी|
5. निम्नांकित में से कौन कौन कथन सत्य है और कौन कौन असत्य?
(i)यदि कोई संख्या 2 से विभाज्य हो तो वह संख्या अवश्य ही 4 से विभाज्य होगी
(ii)यदि कोई संख्या 4 से विभाज्य हो तो वह संख्या अवश्य ही 2 से विभाज्य होगी
(iii)यदि कोई संख्या 3 से विभाज्य हो तो वह संख्या अवश्य ही 6 से विभाज्य होगी
(iv)यदि कोई संख्या 6 से विभाज्य हो तो वह संख्या अवश्य ही 3 से विभाज्य होगी
(v)यदि कोई संख्या 5 से विभाज्य हो तो वह संख्या अवश्य ही 10 से विभाज्य होगी
(vi)यदि कोई संख्या 10 से विभाज्य हो तो वह संख्या
अवश्य ही 5 से विभाज्य होगी
उत्तर:—
(i)असत्य (ii)सत्य (iii)असत्य (iv)सत्य(v)असत्य (vi)सत्य
6. एक ऐसी सबसे छोटी यौगिक संख्या लिखिए जो-
(i)3 से विभाज्य है किन्तु 6 से विभाज्य नहीं है
(ii)3 से विभाज्य है किन्तु 9 से विभाज्य नहीं है
(iii)6 से विभाज्य है किन्तु 9 से विभाज्य नहीं है
(iv)9 से विभाज्य है किन्तु 6 से विभाज्य नहीं है
(v)5 से विभाज्य है किन्तु 10 से विभाज्य नहीं है
उत्तर:—
(i)9(ii)6(iii)12(iv)27(v)15
7.निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 2 से विभाज्य है?
(i)27 (ii)138(iii)4785(iv)61780 (v)99996 (vi)22449
उत्तर:–
(ii),(iv),(v) 2से विभाज्य है क्योंकि इनके इकाई से स्थान पर 8,0,6 है
8. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 3 से विभाज्य
है? (i)113 (ii)279(iii)3332(iv)12369(v)32033 (vi)187542
उत्तर:–
(ii),(iv),(vi) की संख्याएँ 3 से विभाज्य क्योंकि इनके अंकों का योग 3 से विभाज्य है|
9. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 4 से विभाज्य है और कौन सी 4 से विभाज्य है|
(i)14 (ii)768 (iii)4630(iv)90004 (v)12366 (vi)987656
उत्तर:–
4 से विभाज्य संख्याएँ—768, 90004,987656
4 से अविभाज्य संख्याएँ–14, 4630,12366
10. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 5 से विभाज्य है और कौन सी 5 से विभाज्य नहीं है|
(i)780(ii)5551(iii)6435(iv)12340(v) 12556 (vi)505050
उत्तर:—
5 से विभाज्य—780, 6435,12340,505050
5 अविभाज्य—5551, 12556
11. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 6 से विभाज्य है और कौन सी 6 से विभाज्य नहीं है?
(i)618(ii)6304 (iii)12348(iv)99980(v)86430 (vi)112244
उत्तर:—
6 से विभाज्य संख्याएँ—618, 12348,86430
6 से अविभाज्य संख्याएँ—6304, 99980,112244
12. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 8 से विभाज्य है और कौन सी विभाज्य नहीं है?
(i)654 (ii)1456(iii)8710(iv)12368(v)99816 (vi)112244
उत्तर:–
8 से विभाज्य—1456, 12368,99816
8 से अविभाज्य—654, 8710,112244
13. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 9 से विभाज्य है और कौन सी 9 से विभाज्य नहीं है|
(i)171(ii)9109(iii)6543(iv)11223 (v)78609 (vi)997740
उत्तर:—
9 से विभाज्य—171, 65431,11223,997740
9 से अविभाज्य—9109, 78609
14. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 10 से विभाज्य है और कौन सी 10 से विभाज्य नहीं है?
(i)555 (ii)550 (iii)6655 (iv)78910 (v)99005 (vi)123450
उत्तर:—
10 से विभाज्य संख्याएँ—550, 78910,123450
10 से अविभाज्य संख्याएँ- 555,6655,99005
15. निम्नांकित में कौन सी संख्याएँ 11 से विभाज्य है और कौन सी 11 से विभाज्य नहीं है|
121 1011 5610 12309 99661 887766
उत्तर:—
11 से विभाज्य—-121, 5610,12309,887766
11 से अविभाज्य—1011, 9966
16. क्या 3162 एवं 903 दोनों 3 से विभाज्य है? क्या (3162+903) भी 3 से विभाज्य है? बिना भाग दिए हुए बताइये?
उत्तर:—
हां दी गई संख्याएँ 3 से विभाज्य है और 3162+903 भी 3 से विभाज्य है
17. क्या 10025 एवं 8010 दोनों 5 से विभाज्य है? क्या (10025-8010) भी 5 से विभाज्य है? बिना भाग दिए हुए बताइये?
उत्तर:—
1025 एवं 8010 दोनों 5 से विभाज्य है तथा (10025-8010) भी 5 से विभाज्य होगा|
18. जांच कर बताइये कि 401 एक अभाज्य संख्या है| यह भी दिखाइए कि बड़ी से बड़ी अभाज्य संख्या 19 है जो यह सुनिश्चित करेगी कि 401 अभाज्य है कि नहीं|
उत्तर:–
चूंकि 401 में किसी संख्या से भाग नहीं लगता अत: यह एक अभाज्य संख्या है|
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