प्रश्नावली-3A
1. निम्नांकित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए जिससे कि कथन सत्य हो जाए:
(i)प्रत्येक प्राकृत संख्या का एक गुणनखण्ड….. है
(ii)21 और 26 के बीच स्थित 5 का अपवर्त्य…. है
(iii)किसी संख्या का सबसे छोटा गुणनखण्ड…. है
(iv)किसी संख्या का सबसे बड़ा गुणनखण्ड… है
(v)किसी संख्या का सबसे छोटा अपवर्त्य…. है
उत्तर:—(i)1(ii)25(iii)1(iv)स्वयं(v) स्वयं
2. निम्नलिखित संख्याओं के सभी गुणनखण्ड लिखिए:-
(i)42(ii)81(iii)19(iv)72(v)30(vi)54(vii)46
उत्तर:—
(i)42 के गुणनखण्ड है-1, 2,3,7,6,21,42
(ii)81———————1, 3,9,27,81
(iii)19——————1, 19
(iv)72——————–
1, 2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72
(v)30——————-1, 2,3,5,6,10,15,30
(vi)54——————-1, 2,3,6,9,18,27,54
(vii)46——————-1, 2,13,46
3. निम्नलिखित संख्याओं के प्रथम सात गुणज निकालिए:–
(i)6(ii)4(iii)12(iv)19(v)30
उत्तर:—-
6 के प्रथम सात गुणज है–6, 12,18,24,30,36,42
4———–4, 8,12,16,20,24,28
12——-72, 24,36,48,60,72,84
19——-19, 38,57,76,95,114,133
30———-30, 60,90,120,150,180,210
4. 8 के सभी गुणज ज्ञात कीजिए जो 100 से अधिक और 200 से छोटा हो|
उत्तर:—
100 और 200
8———104, 112,120,128,136,144,152,160,168,176,184,192
5. (i)70 के उन गुणनखण्ड को लिखिए जिनका अंतर 2 है
(ii)80 के उन गुणनखण्ड को लिखिए जो 10 से विभाज्य है
(iii)40 के उन गुणनखण्ड को लिखिए जो 4 से विभाज्य है
(iv)18 के उन गुणनखण्ड को लिखिए जिनका योगफल 4 है
Answer:—(i)5 and 7 (ii)10, 20,40,80(iii) 4,8,20,40 (iv) 1 and 3
6.(i) 15 के प्रथम तीन गुणजों का गुणनफल बताइये|
(ii)20 के प्रथम तीन गुणजों का गुणनफल ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
(i)15 के प्रथम तीन गुणज है- 15,30,45
योगफल=15+30+45=90
(ii)20 के प्रथम 3 गुणज है- 20,40,60
गुणनफल=20×40×60=48000
प्रश्नावली- 3B
1. प्रत्येक संख्या के बाद एक संख्या छोड़कर 1 से गिनती लिखिए| आपको किस प्रकार की संख्याएँ प्राप्त होती है?
उत्तर:—–1, 3,5,7,9,11…… जो कि विषम संख्याएँ है
2. प्रत्येक संख्या के बाद एक संख्या छोड़कर 2 से गिनती लिखिए| आपको किस प्रकार की संख्याएँ प्राप्त होती है?
उत्तर:—2, 4,6,8,10,12 जो सम है
3. प्रत्येक संख्या के बाद तीन संख्याएँ छोड़कर, 0(शून्य) से गिनती प्रारंभ कीजिए किन्तु लिखने में 0 को छोड़ दीजिए| आपको किस प्रकार की संख्याएँ प्राप्त होती है?
उत्तर:—4, 8,12,16 …… 4 के अपवर्त्य संख्या
4. एक सम संख्या लिखिए जो अभाज्य हो?
उत्तर:—2
5. क्या कोई यौगिक संख्या विषम संख्या हो सकती है? यदि हां, तो सबसे छोटी कौन सी है?
उत्तर:— हां, 9
6. 100 से छोटी सभी जुड़वाँ अभाज्य संख्याएँ लिखिए|
उत्तर:—3, 5;5, 7;11, 13;17, 19;29, 31;41, 43;59, 61; एवं 71,73
7. निम्नांकित में कौन अभाज्य संख्याएँ है?
1065 240 139
उत्तर:—139
8. लगातार सात संख्याओं को लिखिए जिनमें प्रत्येक यौगिक हो|
उत्तर:— 90,91,92,93,94,95,96
9. 100 और 110 के बीच की अभाज्य संख्याएँ लिखिए|
उत्तर:—101, 103,107,109
10. 100 को दो रुढ़ संख्याओं के योग के रूप में लिखिए:-
उत्तर:— 83+17 तथा 11+89 अथवा 29+71 अथवा 41+59
11.(a) 11 और 20 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ होंगी? सभी को लिखिए|
(b) 100 से कम 4 लगातार भाज्य संख्याएँ लिखें जिनके बीच कोई अभाज्य संख्या नहीं है|
उत्तर:—
तीन अभाज्य संख्याएँ—13, 17,19
96,95,94,93,92
12. 15 से कम से कम कितना जोड़ा जाय कि वह एक अभाज्य संख्या हो जाए? उस अभाज्य संख्या को भी लिखिए|
उत्तर:—2, 17
13. 100 में कम से कम कितना घटाया जाए कि वह एक अभाज्य संख्या हो जाए? उस अभाज्य संख्या को भी लिखिए|
उत्तर:—3, 97
14. 13 से कम से कम कितना जोड़ा जाए कि वह एक यौगिक संख्या हो जाए| उस यौगिक संख्या को भी लिखिए|
उत्तर:—-1, 14
15. 97 में कम से कम कितना जोड़ा जाए कि वह एक यौगिक संख्या हो जाए? उस यौगिक संख्या को भी लिखिए|
उत्तर:—-1, 98
16. 23 से कम से कम कितना जोड़ा जाए कि ठीक अगली अभाज्य संख्या मिले?
उत्तर:—-6
17.सिद्ध करें कि (i)28(ii)496 संपूर्ण संख्याएँ है?
उत्तर:—
(i) 28 के गुणनखण्ड=1, 2,4,7,14,28
योग=1+2+4+7+14+28
=28+28=56 जो 28 का दोगुना है
(ii) 496 के गुणनखण्ड—-1, 2,4,8,16,31,62,124,248,496
992 जो कि 496 को दोगुना है
0 टिप्पणियाँ