प्रश्नावली-14B
1. एक घन की भुजा कीजिए जिसका पृष्ठीय क्षेत्रफल 3174 सेमी2 है|
उत्तर:—
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल=3174 सेमी2
6×(a)2=3174
(a)2= 3174 =529
6
a2=529, a2=23×23, a=23
2. एक कमरे की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई क्रमशः 12 मी, 8 मी और 7 मी है| यदि एक डिब्बा रंग से 47 मी2 क्षेत्रफल को पेंट किया जा सके, तो इस प्रकार कमरे की सभी दीवारों और छत को पेंट करने के लिए ऐसे कितने डिब्बों की आवश्यकता होगी|
उत्तर:—
छत का क्षेत्रफल=12×8
कमरे के चारों दीवारों का क्षेत्रफल=2(l+b)×h
2(12+8)×7=40×7=280
कुल क्षेत्रफल जिसे पेंट करना है=280+96=376
1 डिब्बा पेंट से 47 मी2 पेंट किया जाता है
संख्या=376/43=8
3. एक पेटी की माप 40 सेमी×15 सेमी× 45 सेमी है| इसे कपड़े से ढ़कना है| 50 सेमी चौड़ाई वाले कितने मीटर की आवश्यकता होगी|
उत्तर:—
क्षेत्रफल=2(lb+bh+hl)
=2(40×15+15×45+40×45)
=2×3075=6150
लंबाई=6150/50=123cm=1.23m
4. एक घनाभाकार की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 25 सेमी, तथा 18 सेमी है| यदि इस बक्से के सभी पृष्ठों का कुल क्षेत्रफल 2620 सेमी 2 है तो ऊंचाई क्या होगी|
उत्तर:—
लंबाई=25
चौड़ाई=18
क्षेत्रफल=2620
ऊंचाई h
क्षेत्रफल=2620
2(lb+bh+hl)=2620
2(25×18+18×h+h×25)=2620
2(450+18h+25h)=2620
2(450+43h)=2620
450+43h=1310
43h=1310-450=860, h=860/43=20
5. एक बेलन की ऊँचाई 37 सेमी है और इसके वृत्ताकार पृष्ठ की परिधि 88 सेमी है| बेलन के सभी पृष्ठों का कुल क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
ऊंचाई=37 सेमी
परिधि 88 सेमी
2πr=88
2× 22 ×r=88
7
r= 88×7 =14
2×22
सभी पृष्ठों का क्षेत्रफल=2πr(r+h)
=2× 22 ×14(14+37)
7
=88×51=4488
6. एक खोखले बेलन को ऊंचाई के अनुदिश काटकर एक आयताकार चादर बनाइ जाती है| यदि इस आयत की चौड़ाई 20 सेमी, और बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 880 सेमी 2 है| तो आयताकार चादर की परिमिति ज्ञात कीजिए?
उत्तर:—
बेलन का क्षेत्रफल=आयताकार चादर का क्षेत्रफल
चादर की लंबाई x
आयताकार चादर का क्षेत्रफल=20×x
20×x=880
x=880/20=44
चादर की परिमिति 2(l+b)
=2(44+20)=2×64=128
7. एक बेलन की ऊँचाई 25 सेमी है और वृत्ताकार आधार का व्यास 35 सेमी है इस बेलन के तल और शीर्ष दोनों ओर से 3 सेमी छोड़कर वक्र पृष्ठ को पेंट करना है| वक्र पृष्ठ का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जहाँ पेंट करना है|
उत्तर:—
बेलन की ऊँचाई 25
वृत्त आधार का व्यास =35
परिधि 2πr
35× 22 =110
7
शीर्ष तथा तल से 3 सेमी छोड़कर पेंट करना है तो अभीष्ट ऊँचाई=25-3-3=19
अभीष्ट क्षेत्रफल=19×110=2090
8. एक रोलर 1500 चक्कर लगाकर 6600 मी की दूरी तय करता है| यद रोलर की लंबाई 80 सेमी है तो रोलर के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल बताइये?
उत्तर:—
कुल चक्कर 1500
कुल दूरी 6600
रोलर के पृष्ठ की परिधि=6600/1500=22/5
रोलर की लंबाई=0.80cm
क्षेत्रफल=2πrh=
22 × 80 =3.52m2=35200cm2
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