प्रश्नावली-4D
1. एक रेलगाड़ी में (10a+3b) यात्री है| यदि दो लगातार स्टेशनों में (4a-3b), (5b-2a) यात्री गाड़ी पर सवार हो, तो अब यात्रियों की कुल संख्या क्या है?
उत्तर:–
प्रारंभ में गाड़ी पर यात्री की संख्या10a+13b
गाड़ी पर यात्रियों की कुल संख्या
10a+13b+(4a-3b)+5b-2a
=12a+15b
2. यदि किसी त्रिभुज की तीन भुजाएँ 2x+5y, 6x-3y, 2y-5x हों तो त्रिभुज की परिमिति ज्ञात कीजिए-
उत्तर:–
त्रिभुज की परिमिति=तीनों भुजाओं का योगफल
2x+5y+6x-3y+2y-5x
=3x+4y
3. एक बांस के काटकर तीन भागों में विभाजित किया गया| इनकी लंबाइयाँ क्रमशः 7x-2y+3z, y-3x+7z और z-3y+x है, तो बांस की लंबाई कितनी थी?
उत्तर:—
बांस की कुल लंबाई= तीन भागों का योग
7x-2y+3z+y-3x+7z+z-3y+x
=5x-4y+11z
4. 2t2-7t+5 से -4t2+5t-2 कितना छोटा है|
उत्तर:–
2t2-7t+5-(-4t2+5t-2)
=6t2-12t+7
5. दो राशियों का योगफल 7×2-5xy+3 है| यदि इनमें से एक x2-4xy+1 है, तो दूसरी कितनी होगी?
उत्तर:–
दूसरी संख्या=7×2-5xy+3-(x2-4xy+1)
=7×2-5xy+3-x2+4xy-1=6×2-xy+2
6. x2-y2 कितना जोड़ा जाए कि योगफल 15 हो|
उत्तर:–
अभीष्ट संख्या=15-(x2-y2)
=15-x2+y2
7. 5t2+4t-3 में से कितना घटाने पर अंतर t2+t-1 हो जाएगा|
उत्तर:—
5t2+4t-3-x=t2+t-1
5t2+4t-3-t2-t+1=x
4t2+3t-2
8. दो राशियों का अंतर a3+b3+c3-3abc है| यदि विभाज्य a3+b3+c3 हो, तो वियोजक निकालिए-
उत्तर:—
a3+b3+c3-x=a3+b3+c3-3abc
a3+b3+c3-a3-b3-c3+3abc=x
3abc
9. राम के पास (916a -3b)रू है| उसने भोजन पर (2a+b)रू पुस्तक खरीदने पर 3a रु एवं कपड़ा खरीदने पर (a-2b)रु खर्च किया तो राम के पास कितना रूपया क्या?
उत्तर:—
राम के पास शेष रकम
=(16a-3b)-{(2a+b)+3a+a-2b}
=16a-3b-6a+b
=10a-2b
10. यदि P=2×2-y2+4z2, q=x2+4y-z और r=-3×2-3y2-3z2 तो दिखाइए कि
p+q+r=0
उत्तर:—
p+q+r=
=2×2-y2+4z2+z2+4y2-z2-3×2-3y2-3z2
=3×2-3×2+4y2-4y2+4z2-4z2=0
11. निम्नलिखित में प्रत्येक कथन के लिए एक बीजीय व्यंजक प्रस्तुत कीजिए|
(i)y को x में जोड़ना
(ii)x और y के योगफल का एक तिहाई
(iii)p को q से घटाना
(iv)a और b के गुणनफल के एक चौथाई से 4
कम
(v)p और q के गुणनफल से उनके योगफल
घटाना
(vi)x और y के गुणनफल को 25 से घटाना
उत्तर:—
(i)x+y
(ii) x+y = 1 (x+y)
3 3
(iii)q-p
(iv) a×b -4= 1 ab-4
4 4
(v)p×q-p+q=pq-(p+q)
(vi)25-x×y=25-xy
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