Bihar Board Class-8 powers and exponents Solution All Exercise-10.1

                         प्रश्नावली-10.1

1. मान ज्ञात कीजिए:

(i)   -3      1  

     2    =    3    =      1      =  1   

               2            2×2×2    8

(ii)  -3     1    

     4    =   3    =    1     =   1   

               4        4×4×4    64

(iii)   -4       1    

   (-3)   =    3       =      1           =  1   

             (-3)         (-3)×(-3)×(-3)   -27

(iv)   -3       1    =       1        =   -1   

    (-2)    =    3     -2×(-2)×(-2)    8

                (-2) 

2. मान निकालिए:

(i)( 1  )-5 =  1   =(2)5=2×2×2×2×2=32

      2          ( 1  )5

                     2

(ii)(  4   )-3=(  3   )3=  27   

         3             4           64 

(iii) ( -2   )-5=( 3  )5=  243  

           3            -2           -8

(iv)( 1  )-2=(5)2=25

        5

3. मान ज्ञात कीजिए:

(i)( 5  )2×( 5  )2

      3          3

=(  5   )2+2=( 5  )4=  625  

      3               3           81

(ii) ( 5  )6×( 5  )-4

        6           6

=(  5  )6-4=(  5  )2=  25   

     6               6          36  

(iii) (  2   )-3×(  2  )-2

          3              3

=(  2  )-3-2=( 2  )-5=( 3  )5= 243 

     3               3           2          32

(iv) ( 9  )-3×( 9  )2

         8            8

=(  9   )-3+2 =(  9  )-1=  8  

      8                  8           9

4. सरल कीजिए:

(i)( 5 )-2×( 3  )-5×( 3  )0

      9           5           5

= ( 9  )2×( 5  )5×1

     5           3

=  9×9×5×5×5×5×5  

     5×5×3×3×3×3×3

=3×5=15

(ii) ( -3  )-4×( -2   )2

          5             5

=(  5   )4×( -2   )2

     -3           5

= 5×5×5×5×(-2) ×(-2)   =

  -3×(-3)×(-3)×(-3)×5×5

=  625   ×  4   =  100    

     81        25       81

(iii) ( -2   )-3×( -2   )-2

           3              3

(  -2   )-3-2=( -2   )-5 =( 3   )5=  243 

    3                 3             -2          -32

5. मान ज्ञात कीजिए:

(i){(  -2   )-2}2

          3

(  -2    )-2×2=(  -2    )-4=( 3  )4

    3                    3            -2

=  81   

    16

(ii) [{( -1    )2}-2]-1

            3

( -1   )2×(-2)×(-1)=(  -1    )4=  1    

   3                              3           81

(iii){(  3   )-2}2

           2

(  3   )-2×2=( 3  )-4=( 2   )4=  16   

   2                 2           3           81

6. सरल कीजिए और उत्तर को धनात्मक घातांक के रूप में व्यक्त कीजिए|

(i)(-3)5÷(-3)9

(-3)5-9=(-3)-4 =   1     =  1   

                          (-3)4     81

(ii)(  1   )2

      (3)3

     1       =     1     =     1     

((3)3)2       (3)6        729

(iii)(-3)4×( 5  )4

                   3

(3)4×  (5)4    =(5)4=625

           (3)4

(iv) {(3)-7÷(3)-10}×(3)-5

(3)-7+10×(3)-5

=(3)-7+10-5=(3)-2=  1   =  1   

                                 (3)2    9

(v) (2)-3×(7)-3

  1   ×   1    =  1   ×  1   =        1     

(2)3   (7)3      8     243      1944 

7. (  1  )-2+(  1   )-2+(  1   )-2

        3             2             4

का मान निकाले|

(3)2+(2)2+(4)2=9+4+16=29

8. मान ज्ञात कीजिए:

(i){(5)-1+(3)-1+(2)-1}0

1

(ii){(4)0+(8)-1}×(2)3

(1 +  1  )×(2)3=  9  ×8=9

         8                8     

(iii){(2)-1×(4)-1}÷(2)-3

(  1  ×  1   )÷(2)-3

   2      4

(  1   )÷(    1     )=  1   ÷  1   =1

   8          (2)3        8       8

9. मान ज्ञात कीजिए:

(i){(5)-1×(2)-1}÷(6)-1

  1  ×  1   )÷  1   = 1  ÷  1   =  1  ×6= 3 

  5      2         6     10     6      10        5

(ii)   (16)-1×(5)3    

             (2)-4

  1   ×(5)3=  1  ×(5)3=(5)3=125

 16              16         

  (2)1/2            1   

                        16

10. x का मान ज्ञात कीजिए जब:

(i)( 4  )-4×( 4  )-5 =( 4  )3x

      3            3             3

-4-5=3x;    -9=3x;    x=-9/3=-3

(ii)(7)x÷(7)-3=(7)5

x+3=5;                      x=5-3=2

(iii)(4)2x+1 ÷ 16=64

(4)2x+1 ÷ (4)2=(4)3

2x+1-2=3

2x=3-1+2=4;     x=4/2=2

11. सरल कीजिए:

          25×(t)-4           (t=/0) 

     (5)-3×5×(t)-8

  (5)2 ×  (t)-4     =  (5)2×(t)-4     

  (5)-3+1×(t)-8      (5)-2×(t)-8

(5)2+2×(t)-4+8

(5)4×(t)4=625t4