प्रश्नावली-14.1
1. दिए गए पदों में सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड ज्ञात कीजिए|
(a)9y, 27
उत्तर:–
9y=9×y
27=9×3
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=9
(b) 5x, 25x
उत्तर:–
5x=5×x
25x=5×5×x
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=5x
(c) 7ab, -14ab
उत्तर:–
7ab=7×a×b
-14ab=-2×7×a×b
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=7ab
(d)-16x2y2, -x2y2z2
उत्तर:–
-16x2y2=-4×4×x2×y2
-x2y2z2=-x2×y2×z2
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=-x2y2
(e) 17x, 102y
उत्तर:–
17x=17×x
102y=17×6×y
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=17
(f) 11xyz, 100z
उत्तर:–
11xyz=11×x×y×z
100z=10×10×z
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=z
(g) a2bc, ab2c, abc2
उत्तर:–
a2bc=a×a×b×c
ab2c=a×b×b×c
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=ABC
(h) 2x, 3y, 5z
उत्तर:–
2x=2×x×1
5x=5×x×1
5z=5×z×1
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=1
(i)20x2y2, 30y2z2, 40z2x2
उत्तर:–
20x2y2=10×2x2y2
30y2z2=10×3y2z2
40z2x2=10×4z2x2
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=10
(j) 2x(a+b)(b+c), x(a+b)
उत्तर:–
2x(a+b)(b+c)=2×x(a+b)(b+c)
x(a+b)
सार्व(उभयनिष्ठ) गुणनखंड=x(a+b)
2. दिए गए उदाहरण के आधार पर खाली जगह को भरिए:
अलग किया शेष
क्र.सं. पद गया गुणनखण्ड गुणनखण्ड
i. 12x2y 3x 4xy
ii. 15ab -3 ….
iii. -20xy -2xy …..
iv. 40x2y2 …… -20
v. -27abc …… -3ab
उत्तर:—-
अलग किया शेष
क्र.सं. पद गया गुणनखण्ड गुणनखण्ड
i. 12x2y 3x 4xy
ii. 15ab -3 5ab
iii. -20xy -2xy 10
iv. 40x2y2 -20x2y2 -20
v. -27abc -9abc -3ab
3. निम्नलिखित का गुणनखण्ड ज्ञात कीजिए
(a)12×2-15y2-24x2z2
उत्तर:—-
12×2-15y2-24x2z2=3(4×2-5y2-8x2z2)
(b) -6a2+36a-24ab
उत्तर:—-
-6a2+36a-24ab=-6a(a-6+4b)
(c)3a2+ab+9a+3b
उत्तर:—-
3a2+ab+9a+3b
a(3a+b)+3(3a+b)
(a+3)(3a+b)
(d)6ab-4b+6-9a
उत्तर:—-
6ab-4b+6-9a
2b(3a-2)-3(-2+3a)
(2b-3)(3a-2)
(e) ab2+a2b+ac+bc
उत्तर:—-
ab2+a2b+ac+bc
ab(b+a)+c(a+b)
(a+b)(ab+c)
(f) a2bc+b2ca+c2ab+a+b+c
उत्तर:—-
abc(a+b+c)+a+b+c
(a+b+c)(abc+1)
(g)a(b-c)+d(c-b)
उत्तर:—-
a(b-c)+d(c-b)
a(b-c)-d(b-c)
(b-c)(a-d)
(h)3y(y+3)+6y(3y+9)
उत्तर:—-
3y(y+3)+6y(3y+9)
3y(y+3)+6y×3(y+3)
(y+3)(3y+18y)
21y(y+3)
(i)a3-3a2+a-3
उत्तर:—-
a3-3a2+a-3
a2(a-3)+1(a-3)
(a-3)(a2+1)
(j) ab2-bc2-ab+c2
उत्तर:—-
ab2-bc2-ab+c2
b(ab-c2)-1(ab-c2)
(b-1)(ab-c2)
(k)xy(a2+b2)+ab(x2+y2)
उत्तर:—-
xy(a2+b2)+ab(x2+y2)
a2xy+b2xy+x2ab+y2ab
ax(ay+bx)+by(bx+ay)
(bx+ay)(ax+by)
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