प्रश्नावली-7A
1. निम्नलिखित बीजीय व्यंजकों की पहचान एकपदी, द्विपदी अथवा त्रिपदी के रूप में कीजिए-
(i)4xyz -7yz द्विपदी व्यंजक
(ii)4-x+x2 त्रिपदी व्यंजक
(iii)3x2y2-4x2y2z2+y2 त्रिपदी
(iv)8-ab द्विपदी
(v)3x/2 एकपदी
(vi)0.9a-0.6bc+0.8b त्रिपदी
2. व्यंजक 18-3p-17q+5pq-2pq2+5p2q+4p3 के लिए निम्नलिखित का उत्तर दीजिये–
(a)व्यंजकों में पदों की संख्या=7
(b)पांचवां पद=-2pq2
(c)सातवाँ पद का सांख्यिक गुणांक=4
(d)अचर पद=18
(e)पांचवें पद का घातांक=2+1=3
(f)चौथे पद में p का गुणांक=5q
(g)पांचवें पद में 2 का गुणांक=-pq2
3. निम्नलिखित में प्रत्येक को घटते हुए घातों वाले पदों के क्रम में लिखिए-
(i)2-7z2+5z+z3
z3-7z2+5z+2
(ii)2xy-7×3+3x2y2-4x+7
3x2y2-7×3+2xy-4x+7
(iii)a-2abc+a3b-8a
a3b-2abc+a2-8a
4. यदि a=1,b=2,c=3 हो तो निम्नलिखित व्यंजकों में प्रत्येक के मान ज्ञात कीजिए—-
(i)a2-2ab+b2
=(1)1-2×1×2+(2)2
=1-4+4=1
(ii)a3-3a2b+3ab2-b3
=(1)3-3×(1)2×2+3×1×(2)2-(2)3
=1-6+12-8=13-14=-1
(iii) a3+b3+c3-3abc
=(1)3+(2)3+(3)3-3×1×2×3
=1+8+27-18=36-18=18
(iv) 3a-2b+4c
a2+b2-c2
= 3(1) -2(2) +4(3)
(1)2+(2)2-(3)2
= 3-4+12 = 15-4 = 11 = -11
1+4-9 5-9 -4 4
5. योगफल निकालिए-
(i)8×2-7x+4, -4×2+7x-5, x2-x-1
=8×2-7x+4-4×2+7x-5+x2-x-1
=8×2-4×2+x2-7x+7x-x+4-5-1
=5×2-x-2
(ii) x2 – 1 x+ 7 , 1 + x2 – 3 x
2 3 3 4
4×2 -2 – 3 x
4
=x2-1 x+ 7 + 1 +x2 – 3 x2+4×2 -2 – 3x
2 3 3 4 4
=x2+x2+4×2- 1 x- 3 x- 3 x + 7 + 1 -2
2 4 4 3 3
=6×2 – 2
(iii)a2+b2-2c2, 8c2-2b2, 3b2-2a2+c2
=a2+b2-2c2+8c2-2b2+3b2-2a2+c2
=a2+b2+3b2-2b2-2a2-2c2+c2+8c2
=-a2+2b2-7c2
(iv)p2+q,q2+r2,p2+q2+r2,2pq-3qr+7rp
=p2+q+q2+r2+p2+q2+r2+2pq-3qr+7rp
=p2+p2+q2+q2+q2+r2+r2+2pq-3qr+7rp
=2p2+3q2+2r2+2pq-3qr+7rp
(v)3xy-2yz+4zx, x2-4zx+xy, y2-2yz+z2
=3xy-2yz+4zx+x2-4X+xy+y2-2yz+z2
=3xy+xy-2yz-2yz+4zx-4zx+x2+y2
=4xy-4yz+x2+y2
(vi)4xy-3yz+4zx,5×2-4zx+2xy,y2-3yz+4z2
=4xy-3yz+4zx+5×2-4zx+2xy+y2-3yz+4z2
=5×2+y2+4z2+4xy+2xy-3yz-3yz+4zx-4zx
=5×2+y2+4z2+6xy-6yz
(vii)x2+y2,y2+z2,x2+y2+z2,5xy-4yz+7zx
=x2+y2+y2+z2+x2+y2+z2+5xy-4yz+7zx
=x2+x2+y2+y2+y2+z2+z2+5xy-4yz+7zx
=2×2+3y2+2z2+5xy-4yz+7zx
(viii)4x(5×2-6x+7), 4(x3+9×2-6x+1)
=20×3-24×2+28x+4×3+36×2-24x+1
=20×3+4×3-24×2+36×2+28x-24x+1
=24×3+12×2+4x+1
घटाइए—–
6.(i)6a2-8a+4, -2a2-3a-7
=(6a2-8a+4)-(-2a2-3a-7)
=6a2-8a+4+2a2+3a+7
=6a2+2a2-8a+3a+4+7
=8a2-5a+11
(ii)17ab-14bc+17ca, 2bc+ab-6ca
=(17ab-14bc+17ca)-(2bc+ab-6ca)
=17ab-ab+14bc-2bc+17ca+6ca
=16ab+12bc+23ca
(iii)4t2-7t+15, 3t+5-t3
=(4t2-7t+15)-(3t+5-t3)
=t3+4t2-7t-3t+15-5
=t3+4t2-10t+10
(iv)16×4-4×3+2×2-7, 4+3x-4×3+12×2
=(16×4-4×3+2×2-7)-(4+3x-4×3+12×2)
=16×4-4×3+2×2-7-4-3x+4×3-12×2)
=16×4-4×3+4×3+2×2-12×2-7-4-3x
=16×4-16×2-11-3x
(v)11a3-4abc+12b2c-6bc2+7,
7b3+8bc2-4a+2bc-10
=(11a3-4abc+12b2c-6bc2+7)-(7b3+8bc2-4a+2bc-10)
=11a3-4abc+12b2c-6bc2+7-7b3-8bc2+4a-2bc+10
=10a3-4abc+12b2c-14bc2+17-17b3+4a-2bc
(vi)15×4-6×2+7, 8-4x+3×3-x4
=(15×4-6×2+7)-(8-4x+3×3-x4)
=15×4-6×2+7-8+4x-3×3+x4
=15×4+x4-3×3-6×2+4x+7-8
=16×4-3×3-6×2+4x-1
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