प्रश्नावली-5B
विभाज्यता की जांच पर आधारित प्रश्न-
1. निम्नलिखित संख्याओं की 2 से विभाज्यता की जांच कीजिए—
2 से विभाज्यता—–
यदि किसी संख्या के इकाई स्थान पर 0,2,4,6,8 हो तो वह संख्या 2 से विभाज्य होगी|
(i)2545 —- नहीं
(ii)698760 —- हां
(iii) 5678905 —– नहीं
(iv) 554433 —–नहीं
(v)354286 —– हां
2. निम्नलिखित संख्याओं की 3 से विभाज्यता की जांच कीजिए-
3 से विभाज्य के नियम—–
यदि किसी संख्या के सभी अंकों का योग 3 से विभाजित होता है तो संख्या 3 से विभाज्य होगी|
जैसे— 3654, 495
3+6+5+4=18
4+9+5=18
(i)509,
5+0+9=14—— नहीं
(ii)294,
2+9+4=15——हां
(iii)739971,
7+3+9+9+7+1=36—-हां
(iv)1234567,
1+2+3+4+5+6+7=28—–नहीं
(v)765432,
7+6+5+4+3+2=27—–हां
3. निम्नलिखित संख्याओं की 4 से विभाज्यता की जांच कीजिए-
4 से विभाज्यता——
यदि किसी संख्या का अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हो तो वह संख्या भी 4 से विभाज्यता होती है|
जैसे—– 469524,684
469524—– 24÷4=6
684——- 84÷4=6
(i)882 —–नहीं
(ii)9876——-76÷4=19——हां
(iii)65430——नहीं
(iv)998870——नहीं
(v)767676—–76÷4=19——हां
(vi)325678904—-04÷4=1—–हां
4. निम्नलिखित संख्याओं की 5 से विभाज्यता की जांच कीजिए-
5 से विभाज्यता—-
यदि किसी संख्या के इकाई स्थान पर शून्य एवं पांच हो तो वह 5 से विभाज्य होती है|
जैसे— 50, 55 , 100 , 105
(i)250——-हां
(ii)5432——नहीं
(iii)99509——-नहीं
(iv)686865—–हां
(v)100056——नहीं
5. निम्नलिखित की 6 से विभाज्यता की जांच कीजिए—-
6 से विभाज्यता—-
यदि कोई संख्या 2 औ 3 दोनों से एक साथ विभाज्य है तो वह 6 से भी विभाज्य होगी|
जैसे— 336, 636
(i)663——नहीं
(ii)9876—–हां
(iii)5432——हां
(iv)12348—–हां
(v)996651——नहीं
6. निम्नलिखित की 9 से विभाज्यता की जांच कीजिए-
9 से विभाज्यता——
यदि किसी संख्या के सभी अंकों का योग 9 से विभाज्य हो तो संख्या भी 9 से विभाज्य होगी|
जैसे—– 63, 243
63=6+3=9, 63÷9=7
243=2+4+3=9 243÷9=27
(i)879——– नहीं
(ii)6579———- हां
6+5+7+9=27
(iii)99990——– हां
9+9+9+9=36
(iv)876543——— नहीं
(v)678700——— नहीं
7. निम्नलिखित संख्याओं की 10 से विभाज्यता की जांच कीजिए—-
10 से विभाज्यता—–
यदि किसी संख्या के इकाई स्थान पर शून्य हो तो वह संख्या 10 से विभाज्य होगी|
जैसे—-10, 1000,100,100000
(i)125—–नहीं
(ii)690—–हां
(iii)77880——हां
(iv)55555—–नहीं
(v)91000——हां
(vi)1257——–नहीं
8. निम्नलिखित संख्याओं की 11 से विभाज्यता की जांच कीजिए—–
11 से विभाज्यता—–
यदि किसी संख्या के विषम स्थानों का योग तथा सम स्थानों के अंकों का योग का अंतर 11 से विभाज्य है तो संख्या भी विभाज्य होगी|
(i)374—— हाँ
(ii)5678—— नहीं
(iii)17556——– हाँ
(iv)666633—— हाँ
(v)2222222——— नहीं
9. यदि संख्या 784, 3 का गुणज है तो अंक का मान ज्ञात कीजिए—–
उत्तर:—-
संख्या 78A4, 3 से विभाज्य है|
7+8+A+4=3I जहाँ I एक पूर्णांक है|
19+A=3I
A=2, 5, 8
10. यदि संख्या 479A21, 9 से विभाज्य है तो अंक A का मान ज्ञात कीजिए—-
उत्तर:—
संख्या 479A21, 9 से विभाज्य है|
4+7+9+A+2+1=9I
जहाँ I एक पूर्णांक है|
4+7+9+A+2+1 भी 9 से विभाज्य होगा|
23+A भी 9 से विभाज्य होगा
A=4
11. यदि संख्या से विभाज्य है तो अंक का मान ज्ञात कीजिए—–
उत्तर:—
संख्या 124A, 4 से विभाज्य है
अत: से विभाज्यता के नियम के अनुसार, दी गई संख्या का अंतिम दो अंक(A4) 4 से विभाज्य होगा| तो यदि A का मान 0,2,4,6,8 हो तो अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य होगा
A=2, 4,6,8,0
12. यदि संख्या का एक गुणज है तो अंक का मान ज्ञात कीजिए—–
उत्तर:—
संख्या 47A6, 6 का गुणज है अर्थात यह 6 से विभाज्य होगी
अत: विभाज्यता के नियम के अनुसार संख्या 2 तथा 3 से विभाजित होगी|
चूंकि दी गई संख्या के इकाई स्थान पर 6 है तो यह 2 से विभाज्य होगी|
3 से विभाज्य होने के लिए 4+7+A+6=17+A भी 3 से विभाज्य होगा|
17+A, 3 से विभाज्य हो तो संख्या 6 से विभाज्य होगा|
17+A, 3 से विभाज्य होगा
A=1, 4,7
13. यदि संख्या से विभाज्य है तो अंक का मान ज्ञात कीजिए—-
उत्तर:—-
संख्या 9A712, 11 से विभाज्य है 11 से विभाज्यता के नियम के अनुसार
(2+7+9)-(1+A) भी 11 से विभाज्य होगा
18-1-A, 11 से विभाज्य होगा
17-A, 11 से विभाज्य होगा
A=6
0 टिप्पणियाँ