विविध प्रश्नावली-4
1. निम्नलिखित में प्रत्येक का मान घातांक के रूप में ज्ञात कीजिए-
(a)[(49)3÷(7)2]-4 × (49)2
[{(7)2}3÷(7)2]-4 × {(7)2}2
[(7)6 ÷ (7)2]-4 ×(7)4
[(7)6-2]-4 ×(7)4
(7)-16 × (7)4=(7)-16+4=(7)-12
(b)(-2)8 × ( 1 )-3
4
(2)8× ( 1 )-3
(2)2
(2)8×{(2)-2)-3}=(2)8×(2)6=(2)8+6=(8)14
(c)(-3)16 × (27)-13 × (9)12 × ( 1 )15
3
(3)16 × {(3)3}-13 × {(3)2}12 ×{(3)-1)15
(3)16 × (3)-39 × (3)24 × (3)-15
(3)16-39+24-15=(3)-14
(d) 1 ×(-5)12
625
1 ×(5)12
(5)4
(5)-4×(5)12=(5)8
2.निम्नलिखित के प्रत्येक में का मान ज्ञात कीजिए
(a) ( -3 )x × ( -3 )5 = ( -3 )8
8 8 8
x+3=8, x=8-3=5
(b)(5)x × (5)3x-7=(5)5
x+3x-7=5
4x-7=5
4x=7+5=12, x=12/4=3
(c)(3)-5x × (3)7 =(3)2
-5x+7=2, -5x=2-7=-5, x=-5/-5=1
(d)( 4 )x × ( 5 )7=( 4 )8
5 4 5
( 4 )x × ( 4 )-7=( 4 )8
5 5 5
x-7=8, x=8+7=15
3.(a) सरल कीजिए-
[( -8 )-2]2
7
[( -7 )2]2=( 7 )4= 2401
8 8 4096
(b)( 1 )-1 + ( 1 )-1 + ( 1 )-1
13 -4 6
13-4+6=15
(c)[(12)12 + (13)-13 + (17)17]0=1
(d) [ (5)-3 × (3)4 ]÷ 27
(3)-2 125
[ (3)2 × (3)4 ] ÷ 27
(5)3 125
3×3×3×3×3×3 ÷ 27
5×5×5 125
=3×3×3=27
(e) 5×2 × 16y-6
(2x)3 × (15y)-4
5×2 × (15y)4 ×16
(2x)3 × y6
5×2×15y×15y×15y×15y×16
2x × 2x ×2x ×y6
506250
xy2
4. निम्नलिखित संख्याओं को मानक रूप में व्यक्त कीजिए-
(a)21600000
216×(10)5=2.16×(10)2×(10)5=2.16×(10)7
(b)0.0000109
109 =109×(10)-7=1.09×(10)-5
10000000
(c)0.0008×(10)-12
8 × 1
1000 1000000000000
8 =8×(10)-15=8×(10)-16
(10)15
5.निम्नलिखित संख्याओं के सामान्य रूप लिखिए
(a) 4.019×(10)-8
4019 × 1
1000 (10)8
4019 =0.00000004019
100000000000
(b) 0.8×(10)3=0.8×1000=800
(c)0.076×(10)-5
0.076× 1 = 76 =0.00000076
(10)5 100000000
6. सरल कीजिए और उत्तर मानक रूप में दीजिये
(a)1.634×(10)9 – 3.28×(10)7
(10)7[1.634×(10)2-3.28]
(10)7(163.4-3.28)
1.6012×(10)7×(10)2
1.6012×(10)9
(b)6.28×(10)15 +3.17×(10)13
(10)13[6.28×(10)2+3.17]
(10)13[628+3.17]
631.17×(10)13=6.3117×(10)2×(10)13
=6.3117×(10)15
7. इलेक्ट्रॉन और प्रोटान का कुल द्रव्यमान 1.675×(10)-27 किग्रा है| यदि इलेक्ट्रॉन का प्रोटान 9.28×(10)-27 किग्रा है तो प्रोटान का द्रव्यमान मानक रूप में ज्ञात कीजिए-
उत्तर:—
1.675×(10)-27 – 9.28×(10)-31
(10)-31[1.675×(10)4 -9. 28]
(10)-31[16750-9.28]
16740.72×(10)-31=1.674072×(10)-27
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