विविध प्रश्नावली-3
1. निम्नलिखित में पूर्ण घन कौन है?
(a)1000=10×10×10 एक पूर्ण घन है
(b)100=10×10 एक पूर्ण घन नहीं है
(c)10000=10×10×10×10एक पूर्ण घन नहीं है
(d)1000000=10×10×10×10×10×10
एक पूर्ण घन है
2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(a)(0.3)3=0.3×0.3×0.3=0.027
(b)(1.2)3=1.2×1.2×1.2=1.728
(c)512=8×8×8=8
(d)3√0.000216=3√0.06×0.06×0.06=0.06
3. 2048 को किस छोटी से छोटी संख्या से गुणा करें कि गुणनफल पूर्ण घन हो?
2048=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
अभीष्ट संख्या=2
4. 2048 को किस छोटी संख्या से भाग दें कि भागफल पूर्ण घन हो?
2048=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
अभीष्ट संख्या=4
5. (6)3 को छह क्रमागत विषम संख्याओं के जोड़ के रूप में व्यक्त कीजिए—
(6)3
n2-n+1=(6)2-6+1=31
(6)3=31+33+35+37+39+41
6. घनमूल ज्ञात कीजिए—
(a)4096
4096= 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
=2×2×2×2=16
7. निम्नलिखित पूर्ण घन संख्याओं के घनमूल आकलन द्वारा ज्ञात कीजिए—-
(a)157464
2|157464
2|78732
2|39366
3|19683
3|6561
3|2187
3|729
3|243
3|81
3|27
3|9
3
157474=2×2×2×3×3×3×3×3×3×3×3×3
=2×3×3×3=54
(b)110592
2|110592
2|55296
2|27648
2|13824
2|6912
2|3456
2|1728
2|864
2|432
2|216
2|108
2|54
3|27
3|9
3
110592= 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3
=2×2×2×2×3=48
(c) 17576
26|17576
26|676
26
3√17576=3√26×26×26=26
8. निम्नलिखित के मान निकालिए-
(a)3√2197×343
3√13×13×13 ×7×7×7
13×7=91
(b)3√(17)3×(8)3
3√17×17×17×8×8×8
17×8=136
(c)3√8×(15)3
3√2×2×2×15×15×15
2×15=30
(d) 3√1728×1000
3√12×12×12×10×10×10
12×10=120
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