प्रश्नावली-10G
1. सुमित एक काम 24 दिनों में कर सकता है, और अमित उसी काम को 30 दिनों में कर सकता है| यदि दोनों एक साथ काम करें तो वह काम कितने दिनों में पूरा होगा?
उत्तर:—
सुमित 24 दिनों में 1 काम करता है|
सुमित 1 दिनों में 1/24 काम करता है|
अमित 1 दिन में 1/30 काम करता है|
दोनों 1 दिन में 1 + 1 काम करते हैं
24 30
5+4 = 9 काम
120 120
दोनों 9/120 काम 1 दिन में करते हैं
दोनों 1 काम 1×120 दिन में करते हैं|
9
120 = 13 1
9 3
2. A और B एक साथ काम करने पर किसी काम को 6 दिनों में पूरा कर सकता है| जबकि A अकेला उस काम को 9 दिनों में पूरा कर सकता है|B अकेला उस काम को कितने दिनों में पूरा कर पाएगा?
उत्तर:—
माना B इस काम को x दिन में पूरा करता है|
B, x दिन में 1 एक काम करता है|
B 1 दिन में 1/x एक काम करता है
A, 1 दिन में 1/9 काम करता है
1 दिन में 1 + 1 काम करते हैं
x 9
9+x काम
9x
दोनों मिलकर 1 काम 9x दिन में करेंगे
9+x
9x =6
9+x
9x=54+6x
9x-6x=54
3x=54, x=54/3=18
3. A, B और C अकेले किसी काम को क्रमशः और दिनों में समाप्त कर सकता है| यदि वे एक साथ काम करें तो वह कम दिनों में पूरा होगा|
उत्तर:—
A, 8 दिनों में 1 काम पूरा करता है|
A, 1 दिनों में 1/8 काम पूरा करता है|
B, 1 दिन में 1/12 काम करता है|
C, 1 दिन में 1/15 काम करता है|
तीनों मिलकर 1 दिन में 1 + 1 + 1 काम करते हैं
8 12 15
= 15+10+8 = 33
120 120
A, B, और C काम 1 दिन में करते हैं|
A, B और C 1 काम 120/33 दिन में करते हैं|
40/11=3 7
11
4. A और B किसी काम को क्रमशः 24 घंटे और 16 घंटे में समाप्त कर सकता है| यदि A, B और C एक साथ उस काम को घंटे में समाप्त कर सकता है तो C अकेला उस काम को कितने घंटों में पूरा करेगा?
उत्तर:—
C अकेला उस काम को x घंटा में करता है
1 घंटा में 1/x भाग काम करता
B, 1 घंटा में 1/16 भाग काम करता
A घंटा में 1/24 भाग काम करता
तीनों मिलकर 1 घंटा में
1 + 1 + 1 भाग काम करता
x 16 24
= 48+3x+2x = 48+5x
218x 48x
A, B और C एक साथ 48+5x भाग काम 1 घंटा में
48x
करते हैं
A, B और C एक साथ 1 भाग काम 1 घंटा में
48+5x
48x
करते हैं= 48x
48+5x
= 48x =8
48+5x
48x=384+40x
48x-40x=384
8x=384, x=384/8=48
5. A और B किसी काम को क्रमशः 6 दिनों और 4 दिनों में समाप्त कर सकता है| A का काम को शुरू करता है और 2 दिनों के बाद B भी A के साथ काम करता है| यह काम और कितने दिनों में समाप्त होगा?
उत्तर:—
A अकेला किसी काम को 6 दिन में पूरा करता है|
B अकेला किसी काम को 4 दिन में पूरा करता है|
A, 1 दिन में काम का 1/6 भाग करता है
B, 1 दिन में काम का 1/4 भाग करता है
दोनों मिलकर 1 दिन में
1 + 1 = 2+3 = 5
6 4 12 12 भाग करते हैं|
A द्वारा 2 दिन में किया गया काम
1 ×2= 1
6 3
शेष काम= 1 – 1 = 2
3 3
A और B मिलकर 1 भाग काम
1
5
12 दिन में करते हैं
A और B मिलकर 2/3 भाग काम
12 × 2 = 8 =1 3
5 3 5 5
दिन में करते हैं
6. A और B किसी काम को क्रमशः 14 दिनों और 21 दिनों में समाप्त कर सकता है| दोनों काम शुरू करते हैं और 7 दिनों तक एक साथ काम करते हैं फिर A काम छोड़ देता है| बचा हुआ का B कितने दिनों में समाप्त कर पाएगा?
उत्तर:—
A किसी काम को 14 दिन में करता है
B किसी काम को 14 दिन में करता है
A, 1 दिन में 1/14 भाग काम करता है
B, 1 दिन में 1/21 भाग काम करता है
दोनों मिलकर 1 दिन में
1 + 1 = 3+2 = 5 भाग काम करेंगे
14 21 42 42
दोनों मिलकर 7 दिन में
5 ×7= 5 भाग काम करेंगे
42 6
दोनों मिलकर 7 दिन 5 भाग काम करते हैं
6
1 – 5 = 1
6 6
B, को अकेला काम करता है
B, एक काम 21 दिनों में करता है
B, 1/6 एक काम 21× 1 दिनों में करता है
6
= 7 =3 1
2 2
7. किसी काम को A और B दिनों में, B और C 24 दिनों में तथा C और A 26 दिनों में पूरा कर सकते हैं| यदि A, B और C एक साथ काम करें तो काम कितने दिनों में पूरा होगा–
उत्तर:—
A औरं B एक साथ काम को पूरा करते हैं 18 दिन
B औरं C एक साथ काम को पूरा करते हैं 24 दिन
C औरंA एक साथ काम को पूरा करते हैं36दिन
1 दिन मेंAऔरBकाम का1/18 हिस्सा करते है
1दिन मेंBऔरCकाम का1/24 हिस्सा करते हैं
1 दिन मेंAऔरCकाम का1/36हिस्सा करते हैं
1 दिन में A और B, B और C, C और A मिलकर अर्थात 2(A,B,C) मिलकर
( 1 + 1 + 1 )हिस्सा करेंगे
18 24 36
= 4+3+2 = 9 = 1
72 72 8
1 दिन में A, B, C मिलकर काम का
1 = 1 भाग करेंगे
8×2 16
ABC मिलकर काम को 16 दिन में करेंगे
8. किसी काम को A और B, 12 दिनों में, B और C, 15 दिनों में तथा C और A, 20 दिनों में समाप्त कर लेते हैं| अकेला A उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेगा?
उत्तर:—-
A और B एक साथ किसी काम को 12 दिनों में पूरा करते हैं
B और C एक साथ किसी काम को 15 दिनों में पूरा करते हैं
C और A एक साथ किसी काम को 20 दिनों में पूरा करते हैं
1 दिन में A तथा B मिलकर काम का 1/12
भाग करेंगे
1 दिन में B तथा C मिलकर काम का 1/15
भाग करेंगे
1 दिन में C तथा A मिलकर काम का 1/20
भाग करेंगे
1 दिन में तथा 3 मिलकर काम का भाग करेंगे
1 + 1 + 1
12 15 20
2
= 5+4+3 = 12 = 1
60×2 120 10
[चूंकि तीनों दो दो बार काम करते हैं अत: दो से भाग करेंगे]
A, B और C मिलकर साथ काम को 10 दिन में करेंगे
A का एक में किया गया काम
= 1 – 1 = 1
10 15 30
30 दिन
9. नल A और B नल क्रमशः एक टंकी को 10 घंटे तथा 15 घंटे में भर सकता है| यदि दोनों को एक साथ खोल दिया जाय तो वह टंकी कितने समय में भर जाएगा|
उत्तर:—
नल A, 10 घंटे में 1 टंकी भरता है
नल A, 1 घंटे में 1/10 भाग टंकी भरता है
नल B, 1 घंटे में 1/15 भाग टंकी भरता है
दोनों एक साथ मिलकर 1 घंटे में
1 + 1 भाग टंकी भरता है
10 15
= 3+2 = 5 = 1
30 30 6
नल A और B मिलकर 1/6 भाग टंकी 1 घंटे
में भरते है
नल Aऔर B मिलकर 1 भाग टंकी
1 घंटे में भरते है
1
6
=6 घंटे
10. तीन नल A, B और C किसी टंकी को क्रमशः 6 घंटे, 8 घंटे और 12 घंटे में भर सकता है| यदि तीनों नल एक साथ खोल दिए जाए तो टंकी कितने समय में भर जाएगा?
उत्तर:—-
A, 6 घंटे में 1 टंकी भरता है
A, 1 घंटे में 1/6 भाग टंकी भरता है
B, 1 घंटे में 1/8 भाग टंकी भरता है
C, 1 घंटे में 1/12 भाग टंकी भरता है
तीनों एक साथ मिलकर 1 घंटे
1 + 1 + 1 भाग टंकी भरते है
6 8 12
= 4+3+2 = 9
24 24
तीनों मिलकर 9/24 भाग टंकी 1 घंटे में भरता है
तीनों मिलकर 1 भाग टंकी
1 घंटे में भरता है
9
24
=24/9= 2 2
3
11. यदि 15 मजदूर किसी काम को 24 दिन में करते हैं, तो 8 मजदूर उसी काम को कितने दिनों में करेंगे| यदि प्रत्येक मजदूर की क्षमता बराबर हो|
उत्तर:—
15 मजदूर एक काम 24 दिन में करते हैं
1 मजदूर एक काम 24×15 दिन में करते हैं
8 मजदूर एक काम 24×15 दिन=45
8
12. एक आदमी 25 घंटे में 75 पन्ने नकल कर सकता है तो 45 पन्ने नकल करने में उसे कितना समय लगेगा?
उत्तर:—
75 पन्ने नकल करने में आदमी को 25 घंटे
1 पन्ने नकल करने में आदमी को 25/75 घंटे
45 पन्ने नकल करने में आदमी को
25 ×45=15
75
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