प्रश्नावली-10E
1. 400 रू का 2 वर्ष में 5% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज निम्नलिखित में से कौन सा होगा—
(a)21 रू (b)40 रू (c)41 रू(d) 20 रू
उत्तर:—
मूलधन=400
समय=2
दर=50%
चक्रवृद्धि ब्याज=मूलधन×(1+ दर )समय-मू ०
100
=400×(1 + 5 )2 – 400
100
=400× 105 × 105 – 400
100 100
=21×21-400=441-400=41
2. गाँव का एक साहुकार, भूरा (किसान) को 25 रू चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार देता है| यदि ब्याज 4 पैसे प्रति रूपये मासिक है और ब्याज मासिक देय है तो 2 माह पश्चात् भूरा को निम्नलिखित में से कौन सी राशि लौटानी पड़ेगी?
(a)2 रू (b)2.04 रू (c)27.00 रू (d)27.04 रू
उत्तर:—
मूलधन=25
दर=4%
समय=2 माह
मिश्रधन= मूलधन (1 + दर )समय
100
=25×(1 + 4 )2 =25× 29 × 29
100 25 25
= 29×29 = 841 =27.04
25 25
3. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
मिश्रधन= मूलधन (1 + दर )समय
100
चक्रवृद्धि ब्याज=मूलधन×(1+ दर )समय-मू ०
100
4. यदि मूलधन=1000 रू
समय=2 वर्ष दर =4% वार्षिक हो तो साधारण ब्याज निकालिए—-
उत्तर:—
मूलधन=500
समय=2 वर्ष
दर=5%
साधारण ब्याज= 500×2×5 =50
100
चक्रवृद्धि ब्याज=मूलधन×(1+ दर )समय-मू ०
100
=500×(1 + 5 )2 – 500
100
=500× 105 × 105 -500
100 100
= 105×21 -500
4
=551.25-500=51.25
6. एक बेरोजगार नवयुवक मिथिलेश बहादुर को सीमेंट का व्यापार करने के लिए दिल्ली के स्टेट बैंक शाखा से 7 1 % वार्षषि चक्कर वृद्धि
2
ब्याज की दर से 40,000 रू प्राप्त हुए| बताइये 3 वर्ष बाद उस बैंक को कितने रूपये लौटाने होंगे|
उत्तर:–
मूलधन=40000 रू
दर=15/2℅ समय=3 वर्ष
मिश्र धन=40000(1 + 15 )3
2×100
=40000× 43 × 43 × 43
40 40 40
= 397535 =49691.875
8
7. बिहार प्रदेश खादी ग्रामोद्योग समिति ने किसी गाँव की 100 स्त्रियों में से प्रत्येक को 800 रू चरखा खरीदने के लिए 5 रू सैकड़े वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से दिया| बताइये कि 2 वर्ष के अंत में उन स्त्रियों ने समिति को कुल कितने रूपये चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में लौटाए?
उत्तर:—
मूलधन=800
समय=2 दर=5%
चक्रवृद्धि ब्याज=800×{(1 + 5 )2 -1}
100
=800×{( 20+1 )2 -1}
20
=800×{( 21 )2 -1}
20
=800×{ 441-400 }
400
=800× 41 =82
400
8. श्री महेश यादव ने अपने कृषि क्षेत्र में एक पंप लगाने के लिए सहकारी समिति से 5000 रू दो वर्ष के लिए ऋण के रूप में लिया| 4 रू सैकड़ें वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से अवधि के अंत में उन्हें कुल कितनी राशि लौटानी पड़ेगी?
उत्तर:—
मूलधन=5000
दर=4% समय=2 वर्ष
मिश्र धन=5000(1+ 4 )2
100
=5000× ( 25+1 )2
25
=5000× 26 × 26 =5408
25 25
9. किसी विद्यालय के एक शिक्षक ने रांची में जमीन खरीदने के लिए जीवन बीमा निगम से 62,500 ऋण के रूप में 1 1
2
वर्ष के लिए प्राप्त किया| यदि वार्षिक ब्याज की दर 8% हो तो अवधि के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज की राशि परिकलित कीजिए जबकि ब्याज छमाही देय है|
उत्तर:—
मूलधन=62500
दर=8% वार्षिक=4% अर्द्ध वार्षिक
समय=1 1 वर्ष=3छमाही
2
चक्रवृद्धि ब्याज=62500{(1+ 41 )3 -1}
100
=62500{(1 + 1 )3 -1}
25
=62500{( 26 )3 -1}
25
=62500{ 17576 -1}
15625
=62500×( 17576-15625 )
15625
= 62500×1951 =7804
15625
10. कलीम अहमद ने एक स्कूटर खरीदने के लिए अपने नियत अवधि जमा राशि से 16000 रू
1 वर्ष के लिए ऋण के रूप में लिया| यदि वार्षिक ब्याज की दर 5 1 %
2
हो और ब्याज छमाही देय हो तो अवधि के अंत में उसे कितना चक्रवृद्धि ब्याज देना होगा|
उत्तर:–
मूलधन=16, 000
दर=5 1 % =11/4% वार्षिक
समय=1 वर्ष=2 छमाही
चक्रवृद्धि ब्याज=
16000{ (1+ 11 )2 -1}
4×100
16000{( 1 + 11 )2 -1}
400
16000×{( 411 )2 -1}
400
16000{ 16891 -1}
160000
16000( 16891-160000 )
160000
16000× 8921 =892.10 रू
160000
11. अनुराधा एक सिलाई मशीन खरीदने के लिए ऋण मेला के अवसर पर किसी बैंक से 1200 रू 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से उधार लिया बताइये उसके अंत में कुल कितना रूपया लौटाना होगा, जबकि त्रैमासिक होता है|
उत्तर:—
मूलधन=1200 रू
दर=10% वार्षिक=10/4% त्रैमासिक
समय=1 वर्ष=4 त्रैमासिक
मिश्र धन=1200{ (1 + 10 )4}
4×100
=1200×(1+ 1 )4
40
=1200×( 41 )4
40
=1200× 282576 =1200×2825761
2560000 25600000
= 8477283 =1324.57
6400
12. राजाराम ने 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से महाजन के यहाँ कुछ रूपये जमा कराए| 3 वर्ष बाद उसे कुल 9261 रू मिलते हैं तो ज्ञात कीजिए उसने कितने रुपये जमा कराए थे|
उत्तर:—
माना x
9261=x ( 1 + 5 )3
100
9261= x ( 105 )3
100
9261 = ( 21 )3
x 20
9261 = 9261
x 8000
x=8000
13. किसी विद्यालय बोर्ड को उस प्रदेश की सरकार से अपना भवन बनवाने के लिए कुछ धन ऋण के रूप में 12 1 % वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर
2
से 2 1 वर्ष के लिए
2
प्राप्त हुआ| यदि अवधि के अंत में बोर्ड को 1419857 रू लौटाना पड़ा तो ऋण के रूप में लिया गया धन निकाले जबकि ब्याज अर्द्ध वार्षिक
देय हो|
उत्तर:—
समय= 2 1 वर्ष=5 छमाही
2
दर= 12 1 वार्षिक= 25 छमाही
2
मिश्र धन=1419857 रू
मूलधन= x
1419857= x ( 1 + 25 )5
4×100
1419857=x ( 400+25 )5
400
1419857 = ( 425 )5
x 400
1419857 = ( 17 )5
x 16
1419857 = 1419857
x 1048576
x=1048576
14.किसी किसान ने अपने खेत में खाद डालने के लिए 1000 रू 3 वर्ष के लिए एक सहकारी समिति से ऋण के रूप में लिया| यदि उसे चक्रवृद्धि ब्याज लगता हो तो बताइये कि ब्याज दर क्या है जबकि अवधि के अंत में उसे 1331 रू लौटाना पड़ेगा?
उत्तर:—
मूलधन=1000, मिश्र धन=1331
समय=3 years दर=5%
1331=1000(1 + x )3
100
1331 =(1 + x )3
1000 100
√ 11×11×11 =( 1 + x )3
10×10×10 100
11 = 1 + x
10 100
11 -1= x
10 100
1 = x x=100/10=10%
10 100
15. कोई मूलधन 2 वर्ष में चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 578.40 रू हो जाता है तथा 3 वर्ष में 607.32 रू हो जाता है तो दर बताइये—
उत्तर:—
दर=x% मूलधन=y
578.40=y(1 + x )2
100
578.40 =( 100+x )2 —-(1)
y 100
607.32=y(1 + x )3
100
607.32 =( 100+x )3 —–(2)
y 100
समी(2)÷(1)
(1 + x )3
607.32 × y = 100
y 578.40 (1 + x )2
100
60732 = 1 + x
57832 100
607832 -1= x
57840 100
607832-57840 = x
57840 100
2892 = x
57840 100
x= 2892×100 =5%
57840
16. 10% वार्षिक ब्याज की दर से 800 रू कितने समय में 926.10 रू हो जाएगा, जबकि ब्याज प्रति छमाही संयोजित होता है|
उत्तर:—
दर=10% वार्षिक=5% छमाही
मूलधन=800, मिश्र धन=926.10 रू
समय= t
926.10= 800 ( 1 + 5 )t
100
926.10 =( 1 + 5 )t
800 100
92610 = ( 21 )t
80000 20
( 21 ) = ( 21 )t
20 20
t=3
समय=3 छमाही = 1 1 वर्ष
2
17.अवधेश कुमार ने स्थानीय बैंक से एक टेलीविजन खरीदने के लिए 2000 रू 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर ऋण लिया| कुछ समय पश्चात् 2420 रू देकर कुल हिसाब चुका दिया| बताइये कितने समय बाद हिसाब चुकाया गया
उत्तर:—
मूलधन=2000, दर=10% मिश्र धन=2420
समय=t
2420= 2000(1 + 10 )t
100
2420 = ( 100+10 )t
2000 100
121 = ( 11 )t
100 10
t=2 years
0 टिप्पणियाँ