विविध प्रश्नावली-10
1. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(a)
क्रय मूल्य (1 + लाभ की दर )=
100
(b)
क्रय मूल्य (1- हानि की दर )=
100
(c)
प्रतिशत लाभ= …… ×100
क्रय मूल्य
(d)
प्रतिशत…… = हानि×100
क्रय मूल्य
(e)
मिश्र धन=मूलधन ( 1 + ……. )समय
100
(f)
चक्रवृद्धि ब्याज= मूलधन (1 + दर )समय-(…)
100
(g)
प्रतिशत बट्टा= …… ×100
सूची मूल्य
(h)
बट्टा राशि= बट्टा दर×100
100
उत्तर:—
(a)विक्रय मूल्य (b)विक्रय मूल्य(c) लाभ (d)हानि(e)दर (f)मूलधन (g)बट्टा (h)सूची मूल्य
2. 150 वस्तुओं का क्रय मूल्य 120 वस्तुओं के क्रय मूल्य के बराबर हो, तो प्रतिशत लाभ अभिकलित कीजिए|
उत्तर:—
150 वस्तुओं का क्रय मूल्य=x
1 वस्तु का क्रय मूल्य=x/150
120 वस्तुओं का क्रय मूल्य x
1 वस्तु का क्रय मूल्य x/120
लाभ= विक्रय मूल्य- क्रय मूल्य
= x – x = 5x-4x = x
120 150 600 600
% लाभ= x/600×100 = x×100×150 =25%
x/150 x×600
3. 392 रू में एक रेडियो बेचने पर राघव को 12% लाभ होता है| यह रेडियो किस मूल्य पर बेचा जाए कि 15% लाभ हो|
उत्तर:—
विक्रय मूल्य=392, लाभ=12%
विक्रय मूल्य=क्रय मूल्य (1 + लाभ% )
100
392= क्रय मूल्य ( 1 + 12 )
100
392= क्रय मूल्य× 112
100
क्रय मूल्य= 392×100 =350
112
क्रय मूल्य=350, लाभ%=15
विक्रय मूल्य=क्रय मूल्य ( 1 + % लाभ)
100
=350×( 1 + 15 )
100
=350× 115 =402.50 रू
100
4. किसी वस्तु का अंकित मूल्य 275 रू है और वह 244.75 रू में उपलब्ध है| बताएं उस पर कितना और किस दर को बट्टा दिया जा रहा है|
उत्तर:—
अंकित मूल्य=275, विक्रय मूल्य=244.75
बट्टा= अंकित मूल्य- विक्रय मूल्य
=275.00 -244. 75=₹30.25
% बट्टा= 32.25×100 =11%
275
5. 12 1 % बैट सहित एक कूलर का मूल्य4500
2
रू है| बैट जोड़ने के पहले कूलर का मूल्य ज्ञात कीजिए-
उत्तर:—
बैट=12 1 =25/2%
2
विक्रय मूल्य=4500
अंकित मूल्य=x
विक्रय मूल्य=x + x × 25 %
2
=x + x × 25 = 9x
200 8
9x =4500
8
x= 4500×8 =4000
9
6. एक व्यक्ति 10% बट्टा देकर एक स्कूटर 9000 रू में बेच दिया| स्कूटर का अंकित मूल्य क्या है?
उत्तर:—
अंकित मूल्य x
x – x ×10%=9000
x – x×10 =9000
100
9x =900
10
x= 9000×10 =10000
9
7. बाजार मूल्य 750 रुपए अजय ने 800 शेयर खरीदे| यदि 2% दलाली देना पड़े तो अजय को कितना खर्च करना पड़ेगा|
उत्तर:—
एक शेयर का दाम 750 रू
800 शेयर का मूल्य750×800=600000
दलाली=600000× 2 =12000
100
खर्च=12000+600000=612000
8. किसी कंपनी के एक शेयर का बाजार मूल्य 125 रू है और अंकित मूल्य 10 रू है| यदि कंपनी 7.5% लाभांश दे, तो एक व्यक्ति को 500 शेयर खरीदने के लिए कितना खर्च देना पड़ेगा और उन्हें कितना लाभांश मिलेगा?
उत्तर:—
शेयर का बाजार मूल्य=125 रू
500 शेयर का बाजार का मूल्य
=125×500=62500
1 शेयर का अंकित मूल्य 10 रू
500 शेयर का अंकित मूल्य 10×500=5000
लाभांश 7.5%
100 रू में 7.5 रू लाभांश मिलता है
1 रू में 7.5 रू लाभांश मिलता है
100
5000 रू में 7.5 ×5000=375
100
9. 500 रू का 5% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज अभिकलित कीजिए|
उत्तर:—
साधारण ब्याज= मूलधन×दर×समय
100
500×5×2 =50
100
चक्रवृद्धि ब्याज=मूलधन{( 1 + दर )समय-1}
100
500{ ( 1 + 5 )2 -1}
100
500× (441-400) = 500×41 =51.25 रू
400 400
10. किस मूलधन का 5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्ष में मिश्र धन 9261 रू हो जाएगा|
उत्तर:—
मूलधन=x
9261=x ( 1 + 5 )3
100
9261=x ( 21 )3
20
9261= x × 21×21×21
20×20×20
x= 9261×20×20×20 =8000
21×21×21
11. यदि 400 रू का मिश्र धन 2 वर्ष में 441 रू हो, तो चक्रवृद्धि ब्याज की दर ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
दर=x%
441=400(1 + x )2
100
441 = ( 1 + x )2
400 100
( 21 )2 = ( 1 + x )2
20 100
21 = 1 + x
20 100
x = 21 – 1 = 21-20 = 1
100 20 20 20
x=100/20=5%
12. किसी शहर की जनसंख्या 2009 में 75000 थी| 2010 में उस शहर में 10% जनसंख्या की वृद्धि हुई और 2011 में 10% जनसंख्या में ह्रास हुई| 2011 में उस शहर की जनसंख्या बताए ं|
उत्तर:—
75000( 1 + 10 ) (1 – 10 )
100 100
75000× 110 × 90 =750×99=74250
100 100
13. एक मशीन 70,000 रू में खरीदा गया| यदि उसका अवमूल्यन प्रथम तीन क्रमागत वर्षों में 8%, 10% और 15% होता है, तो तीसरे वर्ष के अंत में उस मशीन का मूल्य घटकर क्या हो जाएगा?
उत्तर:—
70000( 1 – 8 )(1 – 10 )(1 – 15 )
100 100 100
=70000× 92 × 90 × 85 =49266
100 100 100
14. A और B किसी काम को क्रमशः 15 घंटे और 18 घंटे में समाप्त कर सकता है| A, B औरC मिलकर उस काम को घंटे में समाप्त कर सकते हैं, तो C अकेला उस काम को कितने घंटे में पूरा कर पाएगा?
उत्तर:—
C अकेला उस काम को x घंटे में करता है
1 घंटा में 1/x
B, 1 घंटा में 1/18
A, 1 घंटा में 1/15
तीनों मिलकर, 1 घंटा,
1 + 1 + 1
x 18 15
= 90x+5x+6x = 90+11x
90x 90x
A, B, C एक साथ 90+11x , 1 घंटा
90x
A,B,C एक साथ 1 काम 1 घंटा
90+11x
90x
= 90x
90+11x
90x =6
90+11x
90x=540+66x
90x-66x=540
24x=540
x=540/24= 22hours30minutes
15. किसी काम को A और B, 18 दिनों में, B और C, 20 दिनों में तथा C और A, 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं| यदि A, B और C एक साथ काम करते हैं, तो यह काम कितने दिनों में पूरा करेगा?
उत्तर:—
A और B एक साथ काम को 18 दिन
A और B, 1 दिन में 1/18 भाग काम
B और C, 1 दिन में 1/20 भाग
A और C, 1 दिन में 1/24 भाग
अब सभी मिलकर 1 दिन में
1 + 1 + 1
20 24 28
18+15+20 = 53
360 360
A, B, C मिलकर उस काम को 53 ÷2= 53
360 720
सभी मिलकर पूरा काम 720/53
= 13 31
53
16. A अपनी चाल के 20% अधिक चाल से चलकर 3 मिनट पहले आफिस पहुँच जाता है| साधारण चाल से चलकर आफिस पहुँचने में कितना समय लेता है?
उत्तर:—
A की साधारण चाल xm/min
y की दूरी तय करता है तो
साधारण चाल से चलने में लगा समय y/x
A की चाल 20% अधिक हो तो A की चाल
x + x× 20
100
6x
5
दूरी तय करने में लगा समय = y
6x
5
= 5y
6x
y – 5y =3
x 6x
6y-5y =3
6x
y =3
6x
y =18
x
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