प्रश्नावली-13.6
1. माचिस की डिब्बी की माप 4 सेमी× 2.5 सेमी× 1.5 सेमी है| ऐसी 12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन क्या होगा?
उत्तर:–
आयतन= लंबाई×चौड़ाई×ऊंचाई=4×2.5×1.5
=15
12 डिब्बियों के एक पैकेट का आयतन
=12×15=180
2. एक घनाभाकार पानी की टंकी 6 मी लंबी, 5 मी चौड़ी और 4.5 गहरी है| इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है?
उत्तर:–
आयतन= लंबाई×चौड़ाई×ऊंचाई=6×5×4.5=135
टंकी में पानी की मात्रा=135×1000=135000
3. एक घनाभाकार बर्तन 10 मी लंबा और 8 मी चौड़ा है| इसको कितना ऊंचा बनाया जाए कि इसमें 380 घन मीटर द्रव आ सके?
उत्तर:—
घनाभाकार बर्तन का आयतन=lbh
380=10×8×h
h=380/80=4.75
4. 8 मी लंबा, 6 मी चौड़ा और 3 मी गहरा एक घनाभाकार गड्ढा खुदवाने में 30 रुपए प्रति मी3 की दर से होने वाला व्यय ज्ञात कीजिए|
उत्तर:–
गड्ढे का आयतन=lbh=8×6×3=144
30 रुपए प्रति मी3 की दर से होने वाला व्यय
=30×144=4320
5. एक घनाभाकार टंकी की धारिता 50000 लीटर पानी की है| यदि इस टंकी की लंबाई और गहराई क्रमशः 2.5 मी और 10 मी है, तो इसकी चौड़ाई ज्ञात कीजिए|
उत्तर:–
टंकी की आयतन= लंबाई ×चौड़ाई ×ऊंचाई
50000=2.5×10× गहराई
50000× 1 =2.5×10 गहराई
1000
गहराई=50/25=2 मी
6. एक गाँव जिसकी जनसंख्या 4000 है, को प्रति व्यक्ति 150 लीटर पानी की आवश्यकता है| इस गाँव में 20 मी× 15 मी× 6 मी मापों वाली एक टंकी बनी हुई है| इस टंकी का पानी वहाँ कितने दिन के लिए पर्याप्त होगा?
उत्तर:–
टंकी का आयतन=
4000 व्यक्तियों के लिए प्रतिदिन पानी की
आवश्यकता=(4000×150) लीटर
= 4000×150 =600
100
इस टंकी का पानी जितने दिनों के लिए पर्याप्त होगा, वह संख्या होगी= टंकी की धारिता
प्रतिदिन पानी की आवश्यकता
1800/600=30
7. किसी गोदाम की माप 40 मी× 25 मी× 10 मी है| इस गोदाम में 1.5 मी× 1.25 मी ×0.5 मी माप वाले लकड़ी के कितने अधिकतम क्रेट रखे जा सकते हैं?
उत्तर:–
गोदाम का आयतन=40×25×10=10000
1 क्रेट का आयतन=1.5×1.25×0.5=0.9375
संख्या=10000/0.9375=10667
8. 12 सेमी भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है| नये घन की क्या भुजा होगी? साथ ही, इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
12 सेमी भुजा वाले घन का आयतन=12×12×12
8 घन में काटने पर= 1 ×12×12×12=6×6×6
8
भुजा=6
अनुपात= 6×12×12 = 4 =4:1
6×6×6
9. 3 मी गहरी और 40 मी चौड़ी एक नदी 2 किमी प्रति घंटा की चाल से बह कर समुद्र में गिरती है| एक मिनट में समुद्र में कितना पानी गिरेगा?
उत्तर:—
2 किमी=2000 मी
घनाभ का आयतन=2000×40×3
1 मिनट में समुद्र में गिरने वाले पानी की मात्रा=
2000×40×3 =4000
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