प्रश्नावली-3.1
1. सरल एवं बंद आकृति क्या होती है? उदाहरण देते हुए उसके प्रमुख गुणों को समझाइए|
उत्तर:—-
बंद आकृति:—
जिन आतंकियों के किसी एक बिंदु से प्रस्थान कर आकृति के अनुरूप चलते हुए उस बिंदु पर पहुँचने के क्रम में किसी भी बिंदु से दो बार नहीं गुजरना पड़े वह सरल बंद आकृति कहलाती है| सरल आकृति के भाग एक दूसरे को नहीं काटते हैं| जैसे त्रिभुज, वृत्त आदि बंद आकृति के उदाहरण है|
सरल आकृति:—-
सरल रेखा खंडों से बने बंद या खुली आकृति सरल आकृति है, अगर आकृति के भाग एक दूसरे को प्रतिच्छेद नहीं करते हो| आदि सरल आकृति है| लेकिन सरल आकृति नहीं है|
2. निम्न आकृतियों में से पहचान करें कि कौन सी सरल है, कौन सी बंद है पर सरल नहीं है कौन सी खुली है, कौन सी उत्तल एवं कौन सी अवतल आकृति है|
उत्तर:—
(i)सरल आकृति—-(क),(ख), (घ)
(ii)बंद आकृति—–(क), (घ)
(iii)खुली आकृति—–(ख), (ग)
(iv)उत्तल आकृति——(क)
(v)अवतल आकृति——-(घ)
3. नीचे दिए गए बहुभुज के नाम लिखिए और उसके सभी संभावित विकर्ण खींचिए|
उत्तर:—
बहुभुज का नाम:—-
षष्टभुज या षटभुज संभावित विकर्ण चित्रानुसार निम्नलिखित हैं|
संभावित विकर्ण:—-
BD, BE, BF, AC, AE, AD, CE, CF, DF
4. नीचे के चित्र में कुछ कारें खड़ी है| बीच में चौकोर आकार का मैदान है| बताइये कि कितनी कार बहुभुज के अभ्यंतर भाग में है? कितनी बहिर्भाग में है?
उत्तर:—-
बहुभुज के अभ्यंतर भाग में कारों की संख्या=5
बहिर्भाग में कारों की संख्या=3
5. नीचे के दो कालम में से एक में बहुभुज का नाम और दूसरे में उसकी भुजाओं की संख्याएँ दी गई है, बहुभुज के नाम को उनकी भुजाओं की संख्या से मिलान कीजिए|
त्रिभुज 7
पंचभुज 9
सप्तभुज 3
नवभुज 6
षटभुज 5
उत्तर:—-
त्रिभुज 3
पंचभुज 5
सप्तभुज 7
नवभुज 9
षटभुज 6
6. एक बहुभुज के अंत:कोणों की मापों का योग 540° है, उसमें कितनी भुजाएँ है? बताइए|
उत्तर:—
भुजाओं की संख्या=n
2(n-2)×90=540
180n-360=540
180n=540+360=900
n=900/180=5
7. किसी समबहुभुज की आठ भुजाएँ है, उसके प्रत्येक बाह्य कोणों की माप ज्ञात कीजिए| प्रत्येक अंत: कोण कितने माप का होगा?
उत्तर:—
समबहुभुज की भुजाओं की संख्या n =8
प्रत्येक बाह्य कोण = 360 = 360 =45
n 8
अंत: कोण= 2(n-2) समकोण
n
= 2×(8-2)×90
8
= 2×6×90
8
=3×45=135
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