प्रश्नावली-3.2
1. समलंब चतुर्भुज क ख ग घ में कोण क=100° तथा कोण ख=110° है, तब शेष दो कोणों की माप क्या होगी?
उत्तर:–
समलंब चतुर्भुज के आसन्न कोण संपूरक होते हैं|
<क+<घ=180°
100°+<घ=180°
<घ=180°-100°=80°
<ख+<ग=180°
110°+<ग=180°
<ग=180°-110°=70°
<घ=80°, <ग=70°
2. एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ 3:2 के अनुपात में है| यदि पहली आसन्न भुजा 6 सेंटीमीटर हो तो समांतर चतुर्भुज की परिमिति क्या होगी?
उत्तर:—
आसन्न भुजाएँ 3x, 2x
3x=6 , x=6/3=2
दूसरी भुजा=2x=2×2=4
परिमिति=2×(आसन्न भुजाओं का योग)=2(6+4)
=2×10=20
3. समांतर चतुर्भुज का एक कोण 120° है तो उसके बाकी तीन कोणों की माप क्या होगी?
उत्तर:—
समांतर चतुर्भुज क ख ग घ में <क=120°
<क+<ख=180°
120°+<ख=180°
<ख=180°-120°=60°
<ग=<क=120°
<घ=<ख=60°
4. एक सम चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई 6 मीटर एवं 8 मीटर है, तो उसकी प्रत्येक भुजा की लंबाई ज्ञात करें|
उत्तर:—
सम चतुर्भुज की प्रत्येक भुजा=
√1/4( विकर्णों के वर्गों का योग)
=√1/4{(8)2+(6)2}
=√1/4×(64+36)
=√1/4×(100)
=√ 1 ×100=√25=5 मी
4
5. एक आयत और समांतर चतुर्भुज में क्या समानता और क्या अंतर है? लीखिए|
उत्तर:—-
आयत और समांतर चतुर्भुज में समानता:-
आयत और समांतर चतुर्भुज में प्रत्येक का विकर्ण एक दूसरे को सम द्विभाजित करते हैं|
आयत और समांतर चतुर्भुज में प्रत्येक की सम्मुख भुजाएँ बराबर और समांतर होती है|
दोनों के सम्मुख कोण बराबर और आसन्न कोण संपूरक (180°) होते हैं|
आयत और समांतर चतुर्भुज में अंतर:-
आयत का प्रत्येक कोण 90° होता है लेकिन समांतर चतुर्भुज के लिए क्षण आवश्यक नहीं है|
आयत के दोनों विकर्ण बराबर होते हैं, लेकिन समांतर चतुर्भुज के विकर्णों का बराबर होना आवश्यक नहीं है|
प्रत्येक आयत समांतर चतुर्भुज होता है लेकिन प्रत्येक समांतर चतुर्भुज का आयत होना आवश्यक नहीं है
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