प्रश्नावली-2.3
निम्नलिखित समीकरणों का हल ज्ञात कीजिए
1. 7-6x = 1
9x 15
उत्तर:—
7-6x = 1
9x 15
15(7-6x)=9x×1
105-90x=9x
105=9x+90x=99x
x=105/99=35/33
2. z = z+15
4 9
उत्तर:—
z = z+15
4 9
9z=4(z+15)
9z=4z+60
9z-4z=60
5z=60
z=60/5=12
3. x2 – (x-2)2=32
उत्तर:—
x2 – (x-2)2=32
x2 -(x2-4x+4)=32
x2 – x2 +4x -4=32
4x=32+4=36
x=36/4=9
4. (x+4)2 – (x-5)2=9
उत्तर:—
(x+4)2 – (x-5)2=9
(x2+8x+16) – (x2-10x+25)=9
x2+8x+16-x2+10x-25=9
18x-9=9
18x=9+9=18
x=18/18=1
5. (y+3)(y-3)-y(y+5)=6
उत्तर:—
(y+3)(y-3)-y(y+5)=6
y(y-3)+3(y-3)-y(y+5)=6
y2-3y+3y-9-y2-5y=6
-9-5y=6
-5y=6+9=15
y=15/-5=-3
6. 5x-4 = 4x+1 – 3x+10
6 2
उत्तर:—
5x-4 = 4x+1 – 3x+10
6 2
5x-4 = 2(4x+1) – (3x+10)
6 2
5x-4 = 8x+2-3x-10
6 2
5x-4 = 5x-8
6 2
2(5x-4)=6(5x-8)
10x-8=30x-48
10x-30x=-48+8
-20x=-40
x=-40/-20=2
7. 4y+1 + 2y-1 – 3y-7 = 47
3 2 5 10
उत्तर:—
4y+1 + 2y-1 – 3y-7 = 47
3 2 5 10
10(4y+1) +15(2y-1) -6(3y-7) = 47
30 10
40y+10+30y-15-18y-42 = 47
30 10
40y+30y-18y+10+42-15 = 47
30 10
52y+37 = 47
30 10
10(52y+37)=30×47
520y+370=1410
520y=1410-370=1040
y=1040/520=2
8. 0.3+0.7x =0.95
x
उत्तर:—
0.3+0.7x =0.95
x
0.3+0.7x=0.95x
0.3=0.95x-0.7x=0.25x
x=0.3/0.25=30/25=1.2
9. 15(2-x) -5(x+6) =6
1-3x
उत्तर:—
15(2-x) -5(x+6) =6
1-3x
30-15x-5x-30 =6(1-3x)
-20x=6-18x
-20x+18x=6
-2x=6
x=6/-2=-3
10. दो अंकों की संख्या का दहाई अंक, इकाई अंक का तिगुना है| यदि अंक बदल दिए जाए तो प्राप्त संख्या मूल संख्या से 36 कम हो जाती है| वह संख्या ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
इकाई अंक x
दहाई अंक 3x
मूल संख्या=10×3x+x=30x+x=31x
अंकों का स्थान बदलने पर संख्या 10x+3x=13x
13x=31x-36
13x-31x=-36
-18x=-36
x=-36/-18=2
मूल संख्या=31x=2×31=62
11. एक नाव धारा की दिशा में एक घाट से दूसरे घाट तक जाने में 9 घंटे लगाती है| धारा की विपरीत दिशा में यही दूरी 10 घंटे में पूरा करती है| यदि धारा की चाल 1 किलोमीटर प्रति घंटा हो तो शांत जल में नाव की चाल एवं दोनों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—-
शांत जल में नाव की चाल x
धारा की चाल 1
धारा की दिशा में नाव की चाल x+1
धारा की विपरीत दिशा में नाव की चाल x-1
धारा की दिशा में तय की गई दूरी=चाल×समय
=(x+1)×9
धारा की विपरीत दिशा में तय की गई दूरी
=(x-1)×10
9×(x+1)=(x-1)×10
9x+9=10x-10
9x-10x=-10-9
-x=-19
x=19
शांत जल में नाव की चाल x=19
धारा की दिशा में तय की गई दूरी=चाल×समय
=(x+1)×9=(19+1)×9=20×9=180
0 टिप्पणियाँ