प्रश्नावली-8.3
1. सुधीर न एक कोट 4500 रूपये मूल्य के खरीदे| उसे बिक्री कर के 6 प्रतिशत अतिरिक्त देने पड़े तो बताइए सुधीर ने कोट खरीदने में कुल कितने रुपये लगाये|
उत्तर:—
सुधीर की लागत=4500+4500× 6
100
=4500+270=4770
2. एक दुकानदार ने अपनी दुकान से 3 महीने की बिक्री के बाद 4500 रुपया बैट के रूप में जमा किया| यदि बैट की दर 4 प्रतिशत हो तो बताइए कि उसने कितनी मूल राशि का समान बेचा?
उत्तर:—
मूल राशि=x
x× 4 =4500
100
x= 4500×100 =112500
4
3. रजिया ने एक दवा विक्रेता के यहाँ से 625 रुपये अंकित मूल्य की दवाई खरीदी और उस पर 12 रू० 50 पैसे अतिरिक्त कर दिया| बताइए अतिरिक्त कर की दर प्रतिशत क्या थी?
उत्तर:—
अतिरिक्त कर की दर प्रतिशत= 12.50×100
625
1250 ×100
100 %= 1250 =2%
625 625
4. मिश्र धन ज्ञात कीजिए जब ब्याज की गणना प्रतिवर्ष की जाती है|
(अ) 7500 रू० पर 2 वर्ष के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|
(ब) 2500 रु पर 3 वर्ष के लिए 8 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|
उत्तर:—
(अ)मूलधन=7500, समय=2 वर्ष, दर=10%,
मिश्र धन=?
मिश्र धन= मूलधन (1 + दर )समय
100
=7500(1 + 6 )2
100
=7500× 106 × 106
100 100
= 75×106×106 =8427
100
(ब) मूलधन=25000, समय=3, दर=8%,
मिश्रधन=?
मिश्रधन= मूलधन (1 + दर )समय
100
=25000( 1 + 8 )3
100
=25000× 108 × 108 × 108
100 100 100
=31492.80 रू०
5. चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें:
(अ)6000 रू० पर 3 वर्ष के लिए 10 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|
(ब)4000 रू० पर 2 वर्ष के लिए 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|
उत्तर:—
(अ) मूलधन=6000, समय=3, दर=10%
चक्रवृद्धि ब्याज=
मूलधन[( 1 + दर )समय -1]
100
6000[ (1 + 10 )3 -1 ]
100
6000[( 11 )3 – 1)]
10
6000× 1331-1000
1000
6000× 331
1000
6×331=1986
(ब) मूलधन=4000, समय=2, दर=5%
चक्रवृद्धि ब्याज=
मूलधन[( 1 + दर )समय -1]
100
4000[(1+ 5 )2 -1]
100
4000[( 21 )2 -1]
20
4000×[ 441 -1]
400
4000× 441-400
400
4000× 41 =410 रू०
400
6. वह धन ज्ञात करें जो 8 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष में 7290 रू० हो जाता है|
उत्तर:–
मूलधन=?, समय=2, दर=8%, मिश्रधन=7290
मिश्रधन= मूलधन (1+ दर )2
100
7290= मूलधन ( 1 + 8 )2
100
7290= मूलधन ( 1 + 2 )2
25
7290= मूलधन ( 27 )2
25
मूलधन= 7290×25×25 =6250
27×27
7. कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 4000 रू० 2 वर्ष में 5290 रू० हो जाता है|
उत्तर:—
मूलधन=4000, समय=2, मिश्रधन=5290, दर=?
मिश्रधन= मूलधन ( 1 + दर )समय
100
5290=4000( 1 + दर )2
100
( 5290 )=( 1 + दर )2
4000 100
( 23 )2=(1 + दर )2
20 100
23 = 1 + दर
20 100
दर = 23 -1= 3
100 20 20
दर= 3 ×100=15℅
20
8. स्वाति एक जमीन का टुकड़ा खरीदने हेतु बैंक 40960 रू० कर्ज ली यदि बैंक 12 1 ℅
2
वार्षिक दर से 1 1 वर्ष के लिए कर्ज देती है और
2
ब्याज का संयोजन अर्द्ध वार्षिक होता है तो स्वाति को कितनी राशि देनी पड़ेगी? उनके द्वारा भुगतान किये गए ब्याज की राशि भी ज्ञात करें|
उत्तर:—
मूलधन=40960, दर=12 1 %
2
अर्द्ध वार्षिक दर= 6 1 % = 25 %
4 4
समय= 1 1
2
वर्ष= 3 ×2= 3 अर्द्ध वार्षिक
2
मिश्रधन= मूलधन ( 1 + दर )समय
100
40960( 1 + 25 )3
4×100
40960 ( 17 )3
16
40960× 4913 =49130
4096
ब्याज=49130-40960=8170
9. रवि ने 32000 रू० बैंक में जमा किया| उस बैंक द्वारा जमा की गई राशि पर ब्याज का संयोजन तिमाही घोषित हो और ब्याज की दर 5% वार्षिक हो तो रवि को 6 महीने बाद कितनी राशि प्राप्त होगी?
उत्तर:—–
मूलधन=32000, दर=5℅ वार्षिक= 5 % तिमाही
4
समय=6 महीना= 2 तिमाही, मिश्रधन
मिश्रधन= मूलधन ( 1 + दर )समय
100
32000( 1 + 5 )2
4×100
32000(1+ 1 )2
80
32000× 81 × 81
80 80
32000× 6561
6400
5×6561=32805 रू०
10. 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर से बढ़ते हुए वर्ष 2005 के अंत में एक शहर की जनसंख्या 4410 थी| बताइए वर्ष 2003 में शहर की जनसंख्या कितनी थी?
उत्तर:—
जनसंख्या= मूलधन, समय=2 वर्ष, दर=5%
मिश्रधन=4410
मिश्रधन= मूलधन (1+ दर )समय
100
4410= मूलधन (1+ 5 )2
100
4410= मूलधन ( 105 )2
100
मूलधन= 4410×100×100
105×105
4000
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