Bihar Board Class-8 Comparison of quantities Solution All Exercise-8.3








                          प्रश्नावली-8.3




1. सुधीर न एक कोट 4500 रूपये मूल्य के खरीदे| उसे बिक्री कर के 6 प्रतिशत अतिरिक्त देने पड़े तो बताइए सुधीर ने कोट खरीदने में कुल कितने रुपये लगाये|


उत्तर:—
सुधीर की लागत=4500+4500×   6   
                                               100
                     =4500+270=4770
2. एक दुकानदार ने अपनी दुकान से 3 महीने की बिक्री के बाद 4500 रुपया बैट के रूप में जमा किया| यदि बैट की दर 4 प्रतिशत हो तो बताइए कि उसने कितनी मूल राशि का समान बेचा? 


उत्तर:—
मूल राशि=x
   4   =4500
     100 
x=  4500×100   =112500
               4
3. रजिया ने एक दवा विक्रेता के यहाँ से 625 रुपये अंकित मूल्य की दवाई खरीदी और उस पर 12 रू० 50 पैसे अतिरिक्त कर दिया| बताइए अतिरिक्त कर की दर प्रतिशत क्या थी? 


उत्तर:—
अतिरिक्त कर की दर प्रतिशत=  12.50×100 
                                                625
  1250  ×100
  100             %=  1250   =2%
         625              625
4. मिश्र धन ज्ञात कीजिए जब ब्याज की गणना प्रतिवर्ष की जाती है|
(अ) 7500 रू० पर 2 वर्ष के लिए 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|
(ब) 2500 रु पर 3 वर्ष के लिए 8 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|


उत्तर:—
(अ)मूलधन=7500, समय=2 वर्ष, दर=10%, 
मिश्र धन=?
मिश्र धन= मूलधन (1 +   दर   )समय
                                  100
=7500(1 +    6    )2
                   100
=7500×  106   × 106  
               100      100
=  75×106×106         =8427
          100 
(ब) मूलधन=25000, समय=3, दर=8%, 
मिश्रधन=? 
मिश्रधन= मूलधन (1 +    दर   )समय
                                  100
=25000( 1 +    8   )3
                       100
=25000×  108  × 108  × 108  
                 100     100     100 
=31492.80 रू०
5. चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करें:
(अ)6000 रू० पर 3 वर्ष के लिए 10 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|
(ब)4000 रू० पर 2 वर्ष के लिए 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से|



उत्तर:—
(अ) मूलधन=6000, समय=3, दर=10%
चक्रवृद्धि ब्याज=
मूलधन[( 1 +   दर   )समय -1]
                    100
6000[ (1 +   10   )3  -1 ]
                    100
6000[( 11  )3 – 1)]
            10
6000×   1331-1000    
                   1000
6000×  331   
           1000
6×331=1986
(ब) मूलधन=4000, समय=2, दर=5%
चक्रवृद्धि ब्याज=
मूलधन[( 1 +   दर   )समय -1]
                    100
4000[(1+   5   )2 -1]
                 100
4000[( 21 )2 -1]
            20
4000×[  441    -1]
              400
4000×   441-400   
                 400
4000×  41   =410 रू०
            400
6. वह धन ज्ञात करें जो 8 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष में 7290 रू० हो जाता है|

उत्तर:–
मूलधन=?, समय=2, दर=8%, मिश्रधन=7290
मिश्रधन= मूलधन (1+   दर   )2
                                100
7290= मूलधन ( 1 +    8   )2
                                100
7290= मूलधन  ( 1 +    2   )2
                                   25
7290= मूलधन (  27   )2
                          25
मूलधन= 7290×25×25   =6250
                  27×27
7. कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से 4000 रू० 2 वर्ष में 5290 रू० हो जाता है|


उत्तर:—
मूलधन=4000, समय=2, मिश्रधन=5290, दर=? 
मिश्रधन= मूलधन ( 1 +   दर    )समय
                                  100
5290=4000( 1 +   दर   )2
                             100
( 5290  )=( 1 +    दर    )2
   4000               100
(  23   )2=(1 +   दर   )2
   20                 100
  23   = 1 +    दर   
  20              100
   दर   =  23    -1=  3   
 100      20          20
दर=  3   ×100=15℅
       20
8. स्वाति एक जमीन का टुकड़ा खरीदने हेतु बैंक 40960 रू० कर्ज ली यदि बैंक 12  1 
                                                   2
वार्षिक दर से 1  1   वर्ष के लिए कर्ज देती है और 
                        2
ब्याज का संयोजन अर्द्ध वार्षिक होता है तो स्वाति को कितनी राशि देनी पड़ेगी? उनके द्वारा भुगतान किये गए ब्याज की राशि भी ज्ञात करें|


उत्तर:—
मूलधन=40960, दर=12   1  %
                                      2
अर्द्ध वार्षिक दर= 6   1   % =  25  %
                              4           4
समय= 1   1   
               2
वर्ष=   3   ×2= 3 अर्द्ध वार्षिक
         2
मिश्रधन= मूलधन ( 1 +   दर   )समय
                                  100
40960( 1 +     25     )3
                    4×100
40960 (   17   )3
                16
40960×  4913    =49130
               4096
ब्याज=49130-40960=8170
9. रवि ने 32000 रू० बैंक में जमा किया| उस बैंक द्वारा जमा की गई राशि पर ब्याज का संयोजन तिमाही घोषित हो और ब्याज की दर 5% वार्षिक हो तो रवि को 6 महीने बाद कितनी राशि प्राप्त होगी? 


उत्तर:—–
मूलधन=32000, दर=5℅ वार्षिक= 5 % तिमाही 
                                                 4
समय=6 महीना= 2 तिमाही, मिश्रधन
मिश्रधन= मूलधन ( 1 +   दर    )समय
                                  100
32000( 1 +       5     )2
                     4×100
32000(1+  1   )2
                 80
32000×  81   ×   81  
               80       80
32000×   6561    
               6400
5×6561=32805 रू०
10. 5 प्रतिशत वार्षिक ब्याज दर से बढ़ते हुए वर्ष 2005 के अंत में एक शहर की जनसंख्या 4410 थी| बताइए वर्ष 2003 में शहर की जनसंख्या कितनी थी? 


उत्तर:—
जनसंख्या= मूलधन, समय=2 वर्ष, दर=5%
मिश्रधन=4410
मिश्रधन= मूलधन (1+  दर   )समय
                               100
4410= मूलधन (1+   5    )2
                             100
4410= मूलधन (  105    )2
                          100
मूलधन=  4410×100×100    
                    105×105
4000
                                  

             

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