प्रश्नावली-8.3
1. निम्नलिखित का मान निकालिए:
(i) sin18°
cos72°
Answer:—
sin18° = sin(90°-72°) = cos72° =1
cos72° cos72° cos72°
(ii) tan26°
cot64°
Answer:—
tan26° = tan(90°-64°) = cot64°=1
cot64° cot64° cot64°
(iii) cos48°-sin42°
Answer:—-
cos48°-sin42°=cos48°-sin(90°-48°)
=cos48°-cos48°=0
(iv) cosec31°-sec59°
Answer:—-
cosec31°-sec59°
=cosec31°-sec(90°-31°)
=cosec31°-cosec31=0
2. दिखाइए कि:
(i)tan48°tan23°tan42°tan67°=1
Answer:—
LHS=tan48°tan23°tan42°tan67°
=tan48°tan42°tan23°tan67°
=tan48°tan(90°-48°)tan23°tan(90°-23°)
=tan48°×cot48°×tan23°×cot23°
=1×1=1RHS
(ii) cos38°co52°-sin38°sin52°=0
Answer:—
LHS=cos38°co52°-sin38°sin52°
cos38°cos(90°-38°)-sin38°sin(90°-38°)
cos38°sin38°-sin38°cos38°=0=RHS
3. यदि tan2A=cot(A-18°), जहाँ 2A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात करें|
Answer:—-
tan2A=cot(A-18°)
cot(90°-2A)=cot(A-18°)
90°-2A=A-18°
A+2A=90°+18°
3A=108° A=108°/3=36°
4. यदि tanA=cotB, तो सिद्ध कीजिए कि A+B=90°
Answer:::—
tanA=cotB
tanA=tan(90°-B)
A=90°-B
A+B=90°
5. यदि sec4A=cosec(A-20°), जहाँ 4A एक न्यून कोण है, तो A का मान ज्ञात करें|
Answer:—-
sec4A=cosec(A-20°)
sec(90°-4A)=cosec(A-20°)
90°-4A=A-20°
A+4A=20°+90°
5A=110°
A=110°/5=22°
6. यदि A, B और C त्रिभुज ABC के अंत: कोण हों, तो दिखाइए कि
sin( B+C )=cos A
2 2
Answer:—-
sin( B+C )=cos A
2 2
A+B+C=180°
B+C=180°-A
B+C = 180°-A =90° – A
2 2 2
sin( B+C )=sin(90° – A )
2 2
sin( B+C )=cos A
2 2
7. sin67°+cos75° को 0° और 45° के बीच के कोणों के त्रिकोणमितीय के पदों में व्यक्त कीजिए|
Answer:—-
sin67°+cos75°
sin(90°-23°°)+cos(90°-25°)
cos23°+sin25°
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