प्रश्नावली-2.3
1. x3+3×2+3x+1 को निम्नलिखित से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए|
(i)x+1 (ii)x – 1 (iii) x
2
(iv) x+π (v) 5+2x
उत्तर:–
(i)x+1) x3+3×2+3x+1(x2+2x+1
x3+x2
2×2+3x
2×2+2x
x+1
x+1
x
(ii) x – 1 ) x3+3×2+3x+1(x2+ 7x +19
2 x2 2 4
x3- 2
7×2 +3x
2
7×2 – 7x
2 4
19x +1
4
19x – 19
8 8
1 + 19 = 8+19 = 27
8 8 8
(iii) x) x3+3×2+3x+1(x2+3x+3
x3
3×2
3×2
3x
3x
1
(iv) x+π=0 x=-π
p(x)=x3+3×2+3x+1
p(-π)=-π3+3×(-π)2+3×(-π)+1
=-π3+3π2-3π+1
(v) 2x+5=0 x=-5/2
p(x)=x3+3×2+3x+1
p(-5 )=(-5 )3+3×(-5 )2+3×( -5 )+1
2 2 2 2
= -125 + 75 – 15 +1
8 4 2
= -125+150-60+8 = -27
8 8
2. x3-ax2+6x-a को x-a भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए|
उत्तर:—
x-a=0 x=a
p(x)=x3-ax2+6x-a
p(a)=a3-a×a2+6a-a=6a-a=5a
3. जांच कीजिए कि 7+3x, 3×3+7x का एक गुणनखंड है या नहीं|
उत्तर:—
7+3x=0 x=-7/3
p(x)=3×3+7x
p( -7 )=3×( -7 )3+7× -7
3 3 3
= 3×(-343) – 49
27 3
= -343 – 49 = -343-147
9 3 9
= -490
9
0 टिप्पणियाँ