प्रश्नावली-2.1
1. निम्नलिखित व्यंजकों में कौन कौन एक चर में बहुपद है और कौन कौन नहीं है? कारण के साथ अपने उत्तर दीजिए|
(i) 4×2-3x+7 (ii) y2+√2 (iii)3√t+t√12
(iv) y + 2 (v) x10+y3+t10
y
उत्तर:—
(i) 4×2-3x+7
यह x का एक चर वाला बहुपद है क्योंकि x की सभी घातें पूर्ण संख्याएँ है|
(ii) y2+√2
यह y का एक चर वाला बहुपद है क्योंकि y का घात एक पूर्ण संख्या है|
(iii)3√t+t√12
स्पष्टतः पहले पद 3t,1/2 की घात| 1/2 पूर्ण संख्या नहीं है| इसिलिए यह बहुपद नहीं है|
(iv) y + 2
y
दूसरे पद 2y -1 की घात है यानि -1 जो कि एक पूर्ण संख्या नहीं है इसिलिए यह बहुपद नहीं है|
(v) x10+y3+t10
यह एक चर वाला बहुपद नहीं है| चूंकि इसमें x, y और z तीन चर दिए है| इसे तीन चरों वाला बहुपद कहा जा सकता है|
2. निम्नलिखित में से प्रत्येक में का गुणांक
लिखिए|
(i)2+x2+x (ii) 2-x2+x (iii) π x2+x
2
(iv) √2x-1
उत्तर:—
(i)2+x2+x गुणांक=1
(ii) 2-x2+x गुणांक -1
(iii) π x2+x गुणांक π/2
2
(iv) √2x-1 गुणांक 0
3. 35 घात के द्विपद का और 100 घात के एकपदी का एक एक उदाहरण दीजिए|
उत्तर:—
(1) 3×35+7 (2) 7×100
4. निम्नलिखित बहुपदों में से प्रत्येक बहुपद की घात लिखिए|
(i)5×3+4×2+7x (ii) 4-y2 (iii)5t-√7
(iv)3
उत्तर:–
(i)5×3+4×2+7x घात=3
(ii) 4-y2 घात=2
(iii)5t-√7 घात=1
(iv)3 घात=0
5. बताइए कि निम्नलिखित बहुपदों में कौन कौन बहुपद रैखिक है, कौन कौन द्विघाती है और कौन कौन त्रिघाती है?
(i)x2+x (ii) x-x3 (iii)y+y2+4
(iv)1+x (v) 3t (vi)r2 (vii)7×3
उत्तर:—
(i)x2+x
अधिकतम घात 2 होने के कारण द्विघाती
(ii) x-x3
अधिकतम घात 3 होने के कारण त्रिघाती
(iii)y+y2+4
अधिकतम घात 2 होने के कारण द्विघाती
(iv)1+x
अधिकतम घात 1 होने के कारण रैखिक
(v) 3t
अधिकतम घात 1 होने के कारण रैखिक
(vi)r2
अधिकतम घात 2 होने के कारण द्विघाती
(vii)7×3
अधिकतम घात 3 होने के कारण त्रिघाती
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