प्रश्नावली-3C
गुणनखण्ड ज्ञात करें-
1.(i) 3×2+7x+2
3×2+6x+x+2
3x(x+2)+1(x+2)
(x+2)(3x+1)
(ii)6×2+17x+12
6×2+9x+8x+12
3x(2x+3)+4(2x+3)
(2x+3)(3x+4)
(iii) 14×2+9x+1
14×2+7x+2x+1
7x(2x+1)+1(2x+1)
(2x+1)(7x+1)
(iv)√3×2+16x+13√3
√3×2+13x+3x+13√3
x(√3x+13)+√3(√3x+13)
(√3x+13)(x+√13)
2.(i)3×2-10x+8
3×2-6x-4x+8
3x(x-2)-4(x-2)
(x-2)(3x-4)
(ii) 4a2-20a+9
4a2-18a-2a+9
2a(2a-9)-1(2a-9)
(2a-9)(2a-1)
(iii) 12×2-11x+2
12×2-8x-3x+2
4x(3x-2)-1(3x-2)
(3x-2)(4x-1)
(iv) 12y2-25y+12
12y2-16y-9y+12
4y(3y-4)-3(3y-4)
(3y-4)(4y-3)
3.(i) 8×2+10x-3
8×2+12x-2x-3
4x(2x+3)-1(2x+3)
(2x+3)(4x-1)
(ii) 2×2+3x-2
2×2+4x-x-2
2x(x+2)-1(x+2)
(x+2)(2x-1)
(iii)30z2+7z-15
30z2+25z-18z-15
5z(6z+5)-3(6z+5)
(6z+5)(5z-3)
(iv) 4√3×2+5x-7√3
4√3×2+12x-7x-7√3
4√3x(x+√3)-7(x+√3)
(4√3x-7)(x+√3)
4.(i) 6×2-5x-6
6×2-9x+4x-6
3x(2x-3)+2(2x-3)
(2x-3)(3x+2)
(ii) 2×2-9x-35
2×2-14x+5x-35
2x(x-7)+5(x-7)
(x-7)(2x+5)
(iii) 2y2-y-1
2y2-2y+y-1
2y(y-1)+1(y-1)
(2y+1)(y-1)
(iv) 2×2-x-21
2×2-7x+6x-21
x(2x-7)+3(2x-7)
(2x-7)(x+3)
5.(i) -x2-11x+60
-x2-15x+4x+60
-x(x+15)+4(x+15)
(x+15)(4-x)
(ii) -2a2-9a+35
-2a2-14a+5a+35
-2a(a+7)+5(a+7)
(a+7)(5-2a)
(iii)-3×2+10x+8
-3×2+12x-2x+8
-3x(x-4)-2(x-4)
(-3x-2)(x-4)
(4-x)(3x+2)
(iv) -12×2+11x-2
-12×2+8x+3x-2
-4x(3x-2)+1(3x-2)
(3x-2)(1-4x)
6.(i) 12×2-7x+1
12×2-4x-3x+1
4x(3x-1)-1(3x-1)
(3x-1)(4x-1)
(ii) 3×2-x-4
3×2-4x+3x-4
x(3x-4)+1(3x-4)
(x+1)(3x-4)
(iii)6×2+17x+5
6×2+15x+2x+5
3x(2x+5)+1(2x+5)
(3x+1)(2x+5)
(iv) 5z2-16z-21
5z2-21z+5z-21
z(5z-21)+1(5z-21)
(5z-21)(z+1)
7.(i) 12×2-x-6
12×2-9x+8x-6
3x(4x-3)+2(4x-3)
(4x-3)(3x+2)
(ii)2-x-3×2
2-3x+2x-3×2
1(2-3x)+x(2-3x)
(2-3x)(1+x)
(iii)24×2-65x+21
24×2-9x-56x+21
3x(8x-3)-7(8x-3)
(3x-7)(8x-3)
(iv) (2x+7)(x-1)+4
2×2-2x+7x-7+4
2×2+5x-3
2×2+6x-x-3
2x(x+3)-1(x+3)
(x+3)(2x-1)
8.(i) उस वर्ग की भुजा ज्ञात करें जिसका क्षेत्रफल नीचे दिया गया है|
(i)9+42a+49a2
(3)2+2×3×7a+(7a)2=(3+7a)2
(3+7a)(3+7a)
अत: वर्ग की भुजा=(3+7a)
(ii) a2-12a+36 वर्ग इकाई
a2-12a+36
a2-2×a×6+(6)=(a-6)2
(a-6)(a-6)
अत: वर्ग की भुजा =(a-6)ईकाई
(iii) (9-30s+25s2) वर्ग फीट
9-30s+25s2
(3)2-2×3×5s+(5s)2=(3-5s)2
(3-5s)(3-5s)
अत: वर्ग की भुजा =(3-5s) फीट
(iv) (4p2-36p+81) वर्ग सेमी
4p2-36p+81
(2p)2-2×2p×9+(9)2=(2p-9)2
(2p-9)(2p-9)
अत: वर्ग की भुजा =(2p-9)सेमी
(v)81q2+18q+1 वर्ग मीटर
81q2+81q+1
(9q)2+2×9q×1+(1)2=(9q+1)2
(9q+1)(9q+1)
वर्ग का भुजा=(9q+1)
9.उस आयतन की लंबाई और चौडाई के लिए संभव व्यंजक निकाले- जिसका क्षेत्रफल 25a2-35a+12 है|
Answer:—–
आयत का क्षेत्रफल=लंबाई× चौड़ाई
25a2-35a+12
25a2-20a-15a+12
5a(5a-4)-3(5a-4)
(5a-4)(5a-3)
आयत की संभव लंबाई=(5a-4) तथा चौड़ाई (5a-3) इकाई
10.उस घनाभ की विमाओं के लिए संभव व्यंजक निकाले जिसका आयतन =3×2-12x है|
Answer:—–:-
घनाभ का आयतन=लंबाई× चौड़ाई× ऊंचाई
आयतन =3×2-12xदिया हुआ है
3×2-12x
3x(x-4)
घनाभ की संभव विमाएं है, 3, x और (x-4)
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