प्रश्नावली-1C
1. रिक्त स्थानों की पूर्ति करें-
(a)यदि परिमेय संख्या p इस प्रकार हो कि
q
q=2m×2n जहाँ m€N, n€N तो संख्या p को…..दशमलव में बदला जा सकता
q
है|
(b) 9 को दशमलव में बदलने पर वह… होगा|
60
(c) 3 को दशमलव में बदलने पर वह…. होगा|
7
(d)प्रत्येक आवर्त दशमलव भिन्न एक… संख्या का दशमलव रूप है|
(e)प्रत्येक सांत दशमलव भिन्न एक… संख्या का दशमलव रूप है|
(f)अपरिमेय संख्याओं का दशमलव रूप न तो…… होता है न…….. |
(g)0.1 और 0.2 के बीच पांच परिमेय संख्याएँ है….
(h)0.5 और 0.6 के बीच एक अपरिमेय संख्या… है|
उत्तर:—–
(a)सांत, (b)0.15 (c)0.428571 (d)परिमेय (e)परिमेय (f)सांत, आवर्ती (g)0.11,0.12,0.13,0.14,0.15 (इसके अलावा दूसरा भी हो सकता है) (h) 0.55( दूसरा भी हो सकता है)
2.(a)अपरिमेय संख्याएँ दशमलव के रूप में सांत होती है या अशांत?
(b)दशमलव रूप में यदि वास्तविक संख्या आवर्ती हो तो वह परिमेय होगी या अपरिमेय?
(c)दो वास्तविक संख्याएँ लिखें जो अपरिमेय नहीं हो|
(d)अपरिमेय संख्या का मान किस परिमेय संख्या के बहुत निकट है?
(e)3.142678 रूप क्या होगा?
उत्तर:—
(a) असांत, (b)परिमेय
(c) 3 , 2 ( दूसरा भी हो सकता है)
4 5
(d) 22 (e) 3142678
7 1000000
3. निम्नलिखित में परिमेय और अपरिमेय संख्याओं को पहचाने——
(a) √16 (b) √6 (c) -√7 (d) √225
(e) 0.3796 (f)1.5342736849321765….
उत्तर:—-
(a)परिमेय (b)अपरिमेय (c)अपरिमेय (d) परिमेय (e)परिमेय (f)अपरिमेय
4.परिमेय संख्या(a) 2 (b)23 (c)13 (d)7
9 7 125 30
को दशमलव रूप में बदलने पर कौन सा सांत दशमलव में होगा) जांच करें|
2 = 2 असांत
9 3×3
23 = 23 असांत
7 1×7
23 = 23 सांत
125 5×5×5
7 = 7 असांत
30 5×2×3
5.परिमेय संख्या 3 , -9 , 7 , 4
5 75 20 15
को दशमलव रूप में बदलने पर कौन सा असांत दशमलव में होगा जांच कर बताएं—
उत्तर:-
3 = 3 सांत
5 1×5
-9 = -9 सांत
75 5×5×3
7 = 7 सांत
20 5×2×2
4 = 4 असांत
15 5×3
6. यदि 1 =0.142857 हो तो 2 , 3 , 4
7 7 7 7
के दशमलव प्रसार क्या होंगे?
उत्तर:—
2 =2× 1 =2×0.142857=0.285714
7 7
3 =3× 1 =3×0.142857=0.428571
7 7
4 =4× 1 =4×0.142857=0.571428
7 7
7. निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव रूप में लाकर बताएं कि कौन सा सांत और कौन असांत है?
उत्तर:—
1 =0.333…. असांत
3
7 =0.875 सांत
8
5 =0.8333….असांत आवर्ती
6
36 =0.36 सांत
100
2 =0.181818….असांत आवर्ती
11
10 =3.333….. असांत आवर्ती
3
8. निम्नलिखित को x जहाँ
y
x, y पूर्णांक है एवं y=0 के रूप में व्यक्त करें-
(i)0.33.. (ii)0.66… (iii)0.77..
(iv)0.2727….
Answer::—-
(i)
3-0 = 3 = 3 = 1
(10)1-(10)0 10-1 9 3
(ii)
6-0 = 6 = 6 = 2
(10)1-(10)0 10-1 9 3
(iii)
7-0 = 7 = 7
(10)1-(10)0 10-1 9
(iv)
127-1 = 126 = 126 = 14
(10)2-(10)0 100-1 99 11
9.(a) निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव रूप में लाकर बताएं कि प्रत्येक दशमलव प्रसार किस प्रकार का है|
1 3 11
7 13 17
उत्तर:-
7) 10(0.142857
7
30
28
20
14
60
56
40
35
50
49
1 असांत आवर्ती
13) 30(0.230769
26
40
39
100
91
90
76
120
117
30 असांत आवर्ती
17) 110(0.6470588235294117
102
80
68
120
119
100
85
150
136
140
136
40
34
60
51
90
85
50
34
160
153
70
68
20
17
30
17
130
119
11 असांत आवर्ती
(b) 1 के दशमलव प्रसार के लिए की
7
गयी भाग की प्रक्रिया के आधार पर 5 , 6
7 7
के दशमलव प्रसार निकाले-
उत्तर:—
5 =5× 1 =5×0.142857=0.7142855…
7 7
6 =6× 1 =6×0.142857=0.8571422…
7 7
10. निम्नलिखित को p जहाँ
q
q,pपूर्णांक है एवं q=/0 के रूप में व्यक्त करें-
3.055…
0.23535….
0.2444…
1.272727…..
उत्तर:—
305-30 = 275 = 275 = 55
(10)2-(10)1 100-10 90 18
235-2 = 233 = 233
(10)3-(10)1 1000-10 990
24-2 = 22 = 22 = 11
(10)2-(10)1 100-10 90 45
127-1 = 126 = 126 = 14
(10)2-(10)0 100-1 99 11
11. √2 और √5 के बीच (a)एक परिमेय
संख्या(b)दो परिमेय संख्याएँ निकाले-
Answer:—-
(a) √2 वर्ग निकालने पर प्राप्त मान
=1.414 असांत आवर्ती
2| 5 |2.236
2| 4 |
42|100 |
2| 84|
443| 1600
3| 1329
446|27100
6|26796
404
1.414+2.236 = 3.650 =1.8
2 2
(b) 1.8
1.8+1.414 = 3.214 =32124=1.6
2 2 2000
12. 1 और 2 के बीच एक परिमेय
7 7
संख्या ज्ञात करें—–
उत्तर:—-
1 + 2 1+2
7 7 = 7 = 3
2 2 14
13. 2 और 5 के बीच दो परिमेय
2
संख्याएँ ज्ञात करें-
उत्तर:—–
2 + 5 4+5
1 2 = 2 = 9
2 2 4
9 + 5 9+10
4 2 = 4 = 19
2 2 8
14. √5 का मान शुद्ध दो दशमलव अंकों
तक निकाले—–
उत्तर:—-
2 | 5 |2.24
2 | 4
42 | 100
2 | 82
444| 1800
4| 1776
24
15. √6 का मान दशमलव के बाद एक
अंक तक निकाले——
उत्तर—–
2| 6 |2.44
2| 4
44|200
4| 176
48|2400
8| 1934
466
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