प्रश्नावली-2B
1. नीचे दिए गए बहुपदों के समूहों का योगफल ज्ञात कीजिए एवं प्रत्येक परिणाम का घात भी बतावें-
(a)y6-3y4 and y4+2y2-6+y3
Answer:—
y6-3y4+y4+2y2-6+y3
y6-2y4+y3+2y2-6
घात=6
(b)4-2u2, -u2+4u+3 and 3u2-3u+6
Answer:—-
4-2u2-u2+4u+3+3u2-3u+6
u+13
घात=1
2. यदि p(x)=x4+5×3-6×2-8x+6 एवं q(x)=3×3+7×2+11x-6 तो सिद्ध करें कि p(x)+q(x)=q(x)+p(x) एवं p(0)+q(0)=0 क्या p(x)+q(x) के घात और q(x)+p(x) के घात समान है|
Answer:—-
p(x)+q(x)
=x4+5×3-6×2-8x+6+3×3+7×2+11x+6
=x4+8×3+x2+3x
q(x)+p(x)
=3×3+7×2+11x-6+x4+5×3-6×2-8x+6
=x4+8×3+x2+3x
p(x)+q(x)=q(x)+p(x)
3.नीचे दिए गए बहुपदों के पहले बहुपद में दूसरे बहुपद घटाइए एवं प्रत्येक प्राप्त परिणाम का घात लिखिए—–
(a)z4-6z2+11z, -3z4+z3+6z2
z4-6z2+11z-(-3z4+z3+6z2)
z4-6z2+11z+3z4-z3-6z2
4z4-z3-12z2+11z-15
घात=4
(b) x4-3×3+2x+6, x4-3×3-6x+2
x4-3×3+2x+6-(x4-3×3-6x+2)
x4-3×3+2x+6-x4+3×3+6x-2
8x+4
घात=1
4. यदि p(x)=x7-7×3+5 एवं q(x)=6×5+7x+5 तो क्या p(x)-q(x)=q(x)-p(x)?
Answer:—-
p(x)-q(x)=
x7-7×3+5-(6×5+7x+5)
x7-7×3+5-6×5-7x-5
x7-6×5-7×3-7x
q(x) -p(x)=
6×5+7x+5-(x7-7×3+5)
6×5+7x+5-x7+7×3-5
=-7×7+6×5+7×3+7x
p(x)-q(x)= Not q(x)-p(x)
5. p(x)•q(x) का मान ज्ञात करें एवं प्रत्येक में उसका घात लिखिए, जब
(a)p(x)=x2+4x+8 एवं q(x)=x2-4x+8
Answer:—
p(x)•q(x)
(x2+4x+8)(x2-4x+8)
x4-4×3+8×2+4×3-16×2+32x+8×2-32x+64
x4+64
घात=1
(b)p(x)=x3-x2+4 एवं q(x)=x2+3x+1
Answer:—
p(x)•q(x)
(x3-x2+4)(x2+3x+1)
x5+3×4+x3-x4-3×3-x2+4×2+12x+4
x5+2×4-2×3+3×2+12x+4
घात=1
6.p(x)•q(x) ज्ञात कीजिये एवं प्रत्येक में उसका घात लिखिए जबकि—–
(a)p(x)=1+x+x2+x3+x4 एवं q(x)=1+x-x2
p(x)•q(x)
(1+x+x2+x3+x4)(1+x-x2)
1+x-x2+x+x2-x3+x2+x3-x4+x3+x4-x5+x4+x5-x6
=1+2x+x2+x3+x4-x6
घात=6
(b)p(x)=1-x+2×2-3×4 एवं q(x)=3x-5+2×2
p(x)•q(x)
(1-x+2×2-3×4)(3x-5+2×2)
3x-5+2×2-3×2-5x-2×3+6×3-x2+4×4-9×5+15×4-x6
=-6×6-9×5+19×4+4×3-11×2+8x-5
घात=6
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