प्रश्नावली-5B
1. (a) समीकरण 4x-3y=12 के लेखाचित्र खींचने के लिए मान सारणी को पूरा करें-
x 0 … 6
y …. 0 …..
Answer:—
x=0
4x-3y=12
4×0-3y=12
-3y=12
y=12/-3=-4
y=0
4x-3y=12
4x-3×0=12
4x=12
x=12/4=3
x=6
4x-3y=12
4×6-3y=12
24-3y=12
-3y=12-24=-12
y=-12/-3=4
(b) समीकरण 3(x+1)=y के लेखाचित्र खींचने के लिए मान सारणी पूरा करें-
x 0 …. …….
y … 0 9
Answer:—
x=0
3(x+1)=y
3(0+1)=y
3×1=y
y=3
y=0
3(x+1)=y
3(x+1)=0
3x+3=0
3x=-3
x=-3/3=-1
y=9
3(x+1)=y
3(x+1)=9
3x+3=9
3x=9-3=6
x=6/3=2
(c) यदि 3x+7y=14 हो तो y को x के रूप में व्यक्त कीजिये जांचकर बताइये कि बिंदु (3, -2) समीकरण के आलेख पर है कि नहीं
Answer:—–
x=3
3x+7y=14
3×3+7y=14
9+7y=14
7y=14-9=5
y=5/7
2. नीचे कुछ समीकरण और कुछ आलेख दिए गए हैं, उनका सही जोड़ा लगाएं:–
(a) y=2x-4 (b)y=2x+4 (c)y+1=0
(d)y=2x (e) x+2=0
Answer:—–
(a) ———-(iii)
(b) ———-(v)
(c) ——-(iv)
(d) ——-(ii)
(e) ——-(i)
3. निम्नलिखित समीकरणों के लेखाचित्र खींचें-
(a) x=-4 (b)y+5=0
(c)2x=3 (d) 3y+1=0
4.निम्नलिखित समीकरणों के लेखाचित्र खींचें–
(a) y=2x
x=0
y=2x
y=2×0=0
x=1
y=2x
y=2×1=2
(b) y-x=0
x=0
y-0=0
y=0
x=1
y-1=0
y=1
(c) x+y=7
x=0
0+y=7
y=7
x=2
2+y=7
y=7-2=5
(d) x+y=0
x=-1
-1+y=0
y=1
x=2
2+y=0
y=-2
5.निम्नलिखित समीकरणों के लेखाचित्र खींचें-
(a) x+2y=6
x=0
0+2y=6
2y=6
y=6/2=3
x=6
6+2y=6
2y=6-6=0
y=0/2=0
x=-2
-2+2y=6
2y=6+2=8
y=8/2=4
(b) x-2y=4
x=0
0-2y=4
y=4/-2=-2
x=4
4-2y=4
-2y=4-4=0
y=0/-2=0
(c) 2x+3y=6
x=0
2×0+3y=6
3y=6
y=6/2=3
x=3
2×3+3y=6
6+3y=6
3y=6-6=0
y=0/3=0
(d) x=3(y-1)
y=1
x=3(1-1)=3×0=0
y=0
x=3(0-1)=3×(-1)=-3
6. समीकरण 2x+y-3=0 का आलेख खींचें| आलेख अक्षों को किन बिंदुओं पर काटता है| चित्र में दिखाएं|
Answer:—-
2x+y-3=0
x=0
2×0+y-3=0
0+y-3=0
y-3=0
y=3
y=0
2x+0-3=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
7. समीकरण 2x-3y=6 का आलेख खींचें फिर स्थापित बिंदुओं से भिन्न बिंदुओं के आधार पर दो हल लिखें-
Answer:——
2x-3y=6
x=3
2×3-3y=6
6-3y=6
-3y=6-6=0
y=0/-3=0
y=-2
2x-3×(-2)=6
2x+6=6
2x=6-6=0
x=0/2=0
x=-3
2×(-3)-3y=6
-6-3y=6
-3y=6+6=12
y=12/-3=-4
x=-6
2×(-6)-3y=6
-12-3y=6
-3y=6+12=18
y=18/-3=-6
8. समीकरण 2x+y=5 का आलेख खींचें| फिर स्थापित बिंदुओं से अलग बिंदुओं के आधार पर तीन हल लिखें-
उत्तर:—–
2x+y=5
x=0
2×0+y=5
0+y=5
y=5
x=1
2×1+y=5
2+y=5
y=5-2=3
x=2
2×2+y=5
4+y=5
y=5-4=1
x=3
2×3+y=5
6+y=5
y=5-6=-1
x=4
2×4+y=5
8+y=5
y=5-8=-3
More three solutions:—-
x=-1
2×(-1)+y=5
-2+y=5
y=5+2=7
x=-2
2×(-2)+y=5
-4+y=5
y=5+4=9
x=-3
2×(-3)+y=5
-6+y=5
y=5+6=11
9. 2 कलम और 4 पेंसिल का मूल्य 40 रुपया है| एक रैखिक समीकरण जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती है| इस समीकरण का आलेख खींचिए | जब एक कलम रू में मिली तो एक पेंसिल का मूल्य का आलेख से ज्ञात करें-
Answer:—–
2x+4y=40 ——–(1)
x=8
2×8+4y=40
16+4y=40
4y=40-16=24
y=24/4=6
x=10
2×10+4y=40
20+4y=40
4y=40-20=20
y=20/4=5
x=6
2×6+4y=40
12+4y=40
4y=40-12=28
y=28/4=7
10. एक पिंड पर लगाया गया बल पिंड में उत्पन्न त्वरण के अनुक्रमानुपाती होता है| इस कथन को व्यक्त करने वाले एक रैखिक समीकरण लिखें और अचर (जो कि पिंड का द्रव्यमान है| का मान 3 एकक लेते हुए समीकरण को आलेखित करें|
Answer:—–
y=kx
x=0
y=3×0=0
x=1
y=3×1=3
11. रैखिक समीकरण D=RT दूरी (I) गति (R) और समय (T) के बीच संबंध है| यदि एक समान गति 2 किमी से० हो तो इस समीकरण का आलेख खींचें बताएं कि (I) 2 सेकेंड में चलित दूरी कितनी है |(II)8 किमी जाने में कितना समय लगेगा|
ANSWER:—–
D=RT
T=0
D=R×0=0
T=2
D=2×2=4
T=3
D=2×3=6
T=4
D=2×4=8
12. रैखिक समीकरण D=M/V घनत्व (D) द्रव्यमान (M) और आयतन (V) के बीच का संबंध है| यदि मिट्रिक पद्धति D=1 में हो तो इस समीकरण का आलेख खींचें आलेख से बताएं कि 1 घन सेंमी पानी का द्रव्यमान क्या होगा?
ANSWER:—–
D=1
1= M
V
M=V
M=0
0=V
V=0
M=1, 1=V
V =1
M=2
2=V
V=2
M=4
4=V
V=4
13. रैखिक समीकरण
F-32 = C
9 5
तापमान मापने की दो इकाइयों सेल्सियस और फारेनहाइट के बीच का संबंध है| सेल्सियस को x अक्ष पर तथा फारेनहाइट को y अक्ष पर लेते हुए दिए गए रैखिक समीकरण का आलेख खींचें बताएं कि (i) यदि तापमान 95°F है तो सेल्सियस में तापमान कितना होगा|(ii) क्या ऐसा भी तापमान है जो फारेनहाइट और सेल्सियस दोनों के लिए समान है|
Answer:—-
F-32 = C
9 5
C=20
F-32 = 20
9 5
5F-32×5=20×9
5F-160=180
5F=180+160=340
F=340/5
C=35
F-32 = 35
9 5
5F-160=9×35=315
5F=315+160=475
F=475/5=95
C=-40
F-32 = -40
9 5
5F-32×5=-40×9
5F-160=-360
5F=-360+160=-200
F=-200/5=-40
(I)35°
(II) YES, -40°
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