प्रश्नावली-1D
1. रिक्त स्थानों को भरें-
(i) (2)3 का दशमलव प्रसार…….. होगा।
(2)3(5)2
(सांंत/असांत)
Ans. सांत
(ii) 147 का दशमलव प्रसार…….. होगा।
(2)2(5)7(7)5
(सांंत/असांत)
Ans. असांत
(iii)4 का दशमलव प्रसार…….. होगा।(सांंत/असांत)
25
Ans. असांत
(iv)0.375 के P/q रूप में q का रूप………. होगा।
Ans. 2n5m where n=3, m=0
(375 =3= 3 =(2)3x(5)0
(1000 8 (2)3x(5)0
(V)123.096 के P/q रूप में q का रूप………. होगा। Ans. 123096=30774=15387=15387
1000 250 125 (5)3
2n5m where n=0, m=3
Note:- परिमेय संख्या (p/q) का दशमलव प्रसार हमेशा सांत होगा यदि q का अभाज्य गुणनखण्ड 2n5m के रूप का है।
2. निम्नलिखित को यदि संभव हो, तो P
2n5m
के रूप में बदलें।
(i)0.0875=00875= 175 =35 = 7
10000 2000 400 80
2|80
2|40
2|20 = 7
2|10 (2)4x(5)1
|5
(ii)0.105=0105= 21
1000 200
2|200
2|100 = 21
2|50 (2)3x(5)2
5|25
|5
(iii)23.3408=233408=116704=58352
10000 5000 2500
=29176 =14588
1250 625
2|14588 5|625
2|7294 5|125 = (2)2x7x521
7|3647 5|25 (2)0x(5)4
|521 |5
(V)1.6666…………
= 16666
10000
2n5m के रूप का नहीं है। इसिलिए असांत आवर्ती दशमलव प्रसार है।
3. बिना भाग दिए बताइए कि निम्नलिखित में किसका दशमलव प्रसार सांत होगा और किसका नहीं उत्तर की पुष्टि करें।
(i) 29
343
7|343
7|49
|7
असांत क्योंकि इसका हर 2n5m के रूप में नहीं है।
(ii) 3
8
2|8
2|4
|2
सांत क्योंकि 2n के रूप में है।
(iii) 64
455
5|455
7|91
|13
असांत क्योंकि q=5x7x13
(Iv) 6 = 3×2 = 2
15 3×5 5
3|15 2|6
|5 |3
सांत
(V) 35 = 7 = 7
50 10 2×5
सांत क्योंकि q=2n5m के रूप में है।
(Vi) 17
512
2|512
2|256
2|128
2|64
2|32
2|16
2|8
2|4
|2
सांत क्योंकि q=2n5m के रूप में है।
(Vii) 7
80
2|80
2|40
2|20
2|10
|5
सांत क्योंकि q=(2)4×5 के रूप में है।
(Viii) 13
125
5|125
5|25
|5
(5)3 सांत क्योंकि q=5m के रूप में है।
(ix) 17
8
2|8
2|4
|2
(2)3 क्योंकि q=2n के रूप में है।
4. निम्नलिखित का दशमलव प्रसार ज्ञात करें-
(i)27 =3.375
8
8)27(3.375
24
X30
24
X60
56
X40
40
XX
(ii)327 =0.654
500
500)3270(0.654
3000
X2700
2500
X2000
2000
xxxx
(iii) 6 =0.4
15
15)60(0.4
60
xx
(iv)35 =0.7
50
50)350(0.7
350
xxx
(V) 17 =2.125
8
8)17(2.125
16
X10
8
20
16
40
40
xx
(Vi) 5 =0.8333…….
6
6)50(0.833
48
20
18
20
18
20
18
2
5. निम्नलिखित वास्तविक संख्याओं में कौन
परिमेय है और कौन नहीं? परिमेय की स्थिति में P/q के रूप में q के अभाज्य गुणनखण्ड के विषय में क्या कहा जाता है।
(a)43.12456789
Ans. असांत किंतु आवर्ती है, अतः परिमेय है। P/q रूप में, q के अभााज्य गुणनखण्ड 2n5m के रूप का नहीं होगा।
(b)0.120120012000
Ans. यह परिमेय नहीं है, और असांत है इसलिए इसे 2n5m के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
• • •
(c)5.12537
Ans. असांत किंतु आवर्ती है, अतः परिमेय है। P/q रूप में, q के अभााज्य गुणनखण्ड 2n5m के रूप का नहीं होगा।
(d)0.35353535353535………….
Ans. यह परिमेय नहीं है, और असांत है इसलिए इसे 2n5m के रूप में नहीं लिखा जा सकता है।
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